Найдите A u B и A n B, для множеств A и B: a) A = { 6,7,9,11,12 } B = { 5,8,10,13,9 };
b) A = { 1,2,3,4 } B = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
c) A = { 1,3,5,7 } B= { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 }

периметр = (а+b)*2
площадь = ab
2*(a+b)=280
a+b = 140.

(a-30) * (b+20) = ab-300; раскрываем скобки:
ab + 20a - 30b - 600 = ab - 300; переносим правую часть в левую, меняем знаки:
ab + 20a - 30b - 600 - ab +300 = 0; ab и -ab взаимоуничтожаются, -600+300 = -300, остается
20a - 30b - 300= 0; 20a - 30b = 300;
Выражаем а из первого уравнения (a+b=140); a = 140 - b, подставляем во второе
20*(140-b) - 30b = 300
2800 - 20b - 30b = 300
-50b = 300 - 2800
- 50b = -2500
b = 50; a = 140 - b = 140 - 50 = 90;
ответ: длина = 90м, ширина 50 м

Пусть гипотенуза равна х, тогда первый катетера равен х-3, а другой х-6. По теореме Пифагора:

х² = (х-3)²+(х-6)²
х² = х² - 6х + 9 + х² - 12х + 36
х² - 18х + 45 = 0
D = 324 - 4 × 1 × 45 = 324 - 180 = 144 = 12²
x1 = (18 + 12)/2 = 30/2 = 15
x2 = (18 - 12)/2 = 6/2 = 3

x2 = 3 - не подходит, т.к. число слишком маленькое.

Значит, гипотенуза равна 15 см.
Следовательно, первый катет равен 12 см, а второй 9 см.

В прямоугольном треугольнике площадь считается по формуле:

S = ab/2 = (12 × 9)/2 = 108/2 = 54 см²

ответ: 54 см²