8y − 8 ≤ 4 − 4 y 31 + 5 y > − 2 y − 4 решите систему неравенств, ,

В решении.

Объяснение:

1.

1)Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

       у = х - 3                      у = 2х - 1

                       Таблицы:

  х    -1     0    1                   х   -1    0    1

  у   -4    -3   -2                  у   -3   -1    1

Согласно графиков, координаты точки пересечения (-2; -5).

2) Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:

у = х - 3;   у = 0;

х - 3 = 0

х = 3;

Координаты пересечения графиком оси Ох (3; 0).

2.

1) Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:

у = 1,2х - 24;    у = 0;

1,2х - 24 = 0

1,2х = 24

х = 24/1,2

х = 20;

Координаты пересечения графиком оси Ох (20; 0).

2)  Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:

у = 1,2х - 24;    х = 0;

у = 0 - 24

у = -24;

Координаты пересечения графиком оси Оу (0; -24).

3) Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:

у = -7 + 14х;      у = 0;

-7 + 14х = 0

14х = 7

х = 7/14

х = 0,5;

Координаты пересечения графиком оси Ох (0,5; 0).

4) Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:

у = -7 + 14х;      х = 0;

у = -7 + 0

у = -7;

Координаты пересечения графиком оси Оу (0; -7).

 

А)
4cos a/2*cos b/2*cos y/2 = sin a + sin b + sin y
---
4cos α/2*cos β/2*cosγ/2 = 
2(cos(α+β)/2 +cos(α-β)/2)*cosγ/2 =
2cos(α+β)/2*cosγ/2 +2cosγ/2 *cos(α-β)/2=
cos(α+β+γ)/2 +cos(α+β-γ)/2+cos(α+γ-β)/2 +cos(γ+β-α)/2 =
cosπ/2 +cos(α+β+γ -2γ)/2+cos(α+β+γ-2β)/2 +cos(β+γ+α-2α)/2=
cos(π -2γ)/2+cos(π-2β)/2 +cos(π-α)/2=
cos(π/2 -γ)+cos(π/2-β) +cos(π/2-α) = sinα +sinβ+sinγ.

б) 4sin(α/2)*sin(β/2)*cos(γ/2) = sin α + sin β - sin γ
---
sin α + sin β - sinγ =2sin((α+c)/2)*cos((α-β)/2) -sin(π-(α+β))=
2sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2) -sin(α+β)=
2sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2) -sin2*((α+β)/2)=
2sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2) -2sin((α+β)/2)*cos((α+β)/2) =
2sin((α+β)/2)*(cos((α-β)/2) -cos((α+β)/2) )=
2sin((π-γ)/2) *(-2sin(α/2)*sin(-β/2) =2sin(π/2-γ/2) *2sin(α/2)*sin(β/2)=
2cos(γ/2) *2sin(α/2)*sin(β/2) =4sin(α/2)*sin(β/2)*cos(γ/2) .