1.
Пусть:
x² = t
При этом t≥0
Тогда:
t² - 5t - 36 = 0
D = 25 + 36*4 = 169
t1 = (5+13)/2 = 9; t2 = (5-13)/2 = -4
t2 < 0 => корень уравнения один - t1.
x = √t, x = √9 = ±3
ответ: -3, 3
2. Дано:
s1 = 32 км
s2 = 12 км
t0 = 2 ч
u = 3 км/ч
Найти: v
А. Движение по течению:
v1 = v+u = v + 3, s1 = 32 км.
Б. Движение против течения:
v2 = v-u = v-3, s2 = 12 км.
В. t = s/v
2 = 32/(v+3) + 12/(v-3).
Откуда после несложных преобразований получаем:
v² - 22v + 21 = 0
v1 = 1, v2 = 21.
корень v1 не подходит, следовательно v = 21 км/ч
ответ: 21 км/ч
По условию задания:
a-b=34
a²-b²= -408
Это система уравнений, решаем методом подстановки.
Для этого выразим a через b в первом уравнении, подставим полученное выражение во второе уравнение и решим его:
a = 34 + b
(34 + b)² -b² = -408 1156 + 68b + b² - b² = -408
68b = -408 - 1156
68b = -1564
b = -23 ⇒ a = 34 - 23 = 11
Проверка:
11 + 23 = 34
11² - (-23)² = 121 - 529 = - 408, всё верно.
