1. Итак, нам нужно понять какая эта функция! Для этого Вспомним, что функция f(x )-называется четной( нечетной), если для любого x∈D(f) и выполняется равенство f(x)=f(-x).
График четной функции симметричен относительно оси .
График нечетной функции симметричен относительно начала координат
Наш пример : y=x²-cos2x
Функция определенна при x∈(-∞;∞) , то есть f(-x)=(-x)²-cos2(-x)=-x²-cos2x=-(x²-cos2x)-функция является четной, т.к cosx-четная функция
2.Нам нужно сравнить два значения sin(-20°) V sin(-85)°, где V- знак сравнения ( птичкой называют)
Итак, sin(-20°)=sin(-10°)+sin30°≈0,1736+0,5≈-0,34
sin(-85°)=sin(-5°)-sin(90°)≈0,0872+1≈0,9999=грубо 1
sin(-20°) > sin(-85°). Есть еще более простой смотри поскольку числа не четные, пусть в место sin(-20°) будет sin(-30°)=-0,5 и sin(-85°) бусть будет sin(-90)=-1 и так -0,5>-1
ответ: 1) y=x²-cos2x- функция четная ; 2)sin(-20°) > sin(-85°)
Надеюсь, твой педагог не такая уш придирчивая. Удачи тебе!
а)3x²+5x-2=0
Д=5²-4×3×(-2)= 25+24=49
х1=-5+7/2×3 = 1/3
х2=-5-7/2×3=-2
ответ: -2;1/3
б)x²-2x-1=0
Д=(-2)²-4×1×(-1)=4+4=8 (√8=2√2)
х1=2+ 2√2 /2 = 1+√2
х2=2-2√2 /2 = 1- √2
ответ: 1-√2; 1+√2
в) 4x²-12x+9=0
(2х-3)²=0
2х-3=0
2х=3
х=3/2
ответ: х=3/2
№2
а)3x²=2x+4
3х²-2х-4=0
Д=(-2)²-4×3×(-4)=4+48=52
(√52=2√13)
х= 2±2√13/6
х1=1+√13/3
х2=1-√13/3
ответ: 1-√13/3; 1+√13/3
б)(x-1) (2x+3)=-2
2х²+3х-2х-3+2=0
2х²+х-1=0
Д= 1²-4×2×(-1)=1+8=9
х1= -1+3/4= 1/2
х2= -1-3/4=-1
ответ: -1; 1/2
в)x²+7=4x
х²-4х+7=0
Д= (-4)²-4×1×7= 16-28=-12
Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней. Решения нет.
№3
а)x²+6x-7=(х+7)(х-1)
б)4x²-9x+2=(4х-1)(х-2)
в)3x²-2x+1=(3х+1)(х-1)
