Биссектриса внешнего угла при вершине в треугольника ABC параллельна стороне AC. Найдите величину угла CAB если угол ABC=42 градуса. ответ дайте в градусах. запишите решение и ответ

1. Сложим системы:

2x = 6

x = 3

Из первого уравнение y=2-x = 3-2 = -1

x=3 y=-1

2. Сложим системы

9x = 18

x = 2

Из второго 4y=8-3x=8-6=2   y=2/4=0,5

x=2  y=0,5  (2; 0,5)

3. Вычтем из первого уравнения второе

  4x - 4x - 7y + 5y = 30 - 90

  -2y = -60

   y= 30

Из первого уравнения 4x = 30 + 7y = 30 + 210 = 240 x=60

x=60 y=30  (60;30)

4. Вычтем второе из первого

     3y - 5y = 66 - 22

     -2y = 44

       y = -22

    Из первого 12x = 66 - 3y = 66 + 66 = 132  x=11

   x=11 y=-22    x+y=11-22= -11

5.  Сложим уравнения

    y-4y = 12

    -3y = 12       y=-4

   Из второго 2x=8+4y=8-16=-8    x=-4

  x= -4  y=-4     x/y = 1

8sinxcosx + 3cos²x = 0
cosx(8sinx + 3cosx) = 0
cosx = 0
x = π/2 + πn, n ∈ Z
8sinx = -3cosx
tgx= -3/8
x = arctg(-3/8) + πn, n ∈ Z

В отрезок [0; π/2] входит из первого уравнения только π/2.
Из второго только ни один корень не подходит:
Пусть n = -1.
arctg(-3/8) - π.
Значение данного выражение < 0 и не входит в заданный промежуток.
Пусть n = 0.
artg(-3/8).
Значение данного выражения < 0 и не входит в заданный промежуток.
Пусть n = 1.
arctg(-3/8) + π.
Значение данного выражения > π/2 и не входит а заданный промежуток.

ответ: x = π/2.