Упростить выражение а^7:а^5. Х^2*х^4*х^5. m^10:m^7. y^12:y^11. c^5*c^10*c

1) 5log b^2/a (a^2/b); если log a (b)=3

                                       log a  (a^2/b)        log a (a^2) - log a (b)
5log (b^2)/a (a^2/b)= 5·  = 5·  =
                                       log a  (b^2)/a        log a (b^2)-log a (a)  
       2- 3          (-1)
= 5  = 5 = -1
       2·3 -1         5

2) log 2 (a^1/3) , если log 4 (a^3)=9

log 4 (a^3)=9  ⇔3 log 4 (a)=9 ⇔ log 4 (a)=3

                        log 4 (a^1/3)    (1/3)log 4 (a)      1log 2 (a^1/3) = = = = 2
                         log 4 (2)           log 4 (√4)          1/2

3) lg2.5 если log 4(125) = a

log 4(125) = a   ⇔ log 4(5³) =3 log 4(5) =a  ⇔ log 4(5)=a/3
            log 4 (5/2)     log 4 (5)-log 4 (2)       a/3-1/2      2a-3lg2.5 = =   =  =
            log 4 (5·2)      log 4 (5) +log 4 (2)    a/3 +1/2    2a+3

Системы уравнений можно решать методом подстановки или методом сложения. В примере 1) я покажу метод подстановки. в примере 2) метод сложения.
1) 5х + у = 14  Выпишем первое уравнение и выразим из него у. Получим:
    2х - 3у = 9                         у = (14 - 5х)          
Теперь вместо у сделаем подстановку во 2 уравнение. Получим:
 2х - 3 (14 - 5х) = 9     решаем это уравнение.
2х - 42 +15 х = 9
2х +15 х = 9 +42
17 х = 51
х = 3      Теперь в подстановку вместо х подставим 3.
               Получим: у = 14 - 5·3 = 14 - 15 = -1
                 у = -1
ответ (3; -1)
2) х + у = 9 |·(-2)      -2х -2у = -18
    2х +3у = 23          2х +3у = 23
                                       у = 5
Теперь вместо найденного у сделаем подстановку в любое уравнение, например в первое. Получим:     х + 5 = 9
                                                  х = 4
  ответ:(4; 5)    
 3)Сначала упростим:
 4у +20 = 6х -8у - 4         - 6х +12 у = -24       
16 -5х -2у = 3х - 2у⇒         -8х = -16  ⇒х = 2. Теперь х = 2 подставим в первое уравнение. Получим: -6·2 +12 у = -24⇒ 12 у = -24 +12⇒12 у = -12⇒
⇒у = -1
ответ:(2; -1)
4) координаты точек - это значения х и y. Подставим их в формулу прямой
  6 =4 к +b             4k +b = 6               4k +b = 6
-12 = -8 k +b  ⇒  - 8 k +b = -12|·(-1) ⇒  8k -b = 12
                                                          12 k = 18
                                                           k = 1,5     
Теперь b= 1,5 подставим  в первое уравнение. Получим:
4·1,5+ b = 6
6 + b = 6
b = 0
 ответ:  k = 1,5; b=0 
5)координаты точек - это значения х и y. Подставим их в формулу прямой
7 = 6k +b           6k +b = 7                   6k + b = 7
11 = -2 k +b ⇒   2k + b = 11 |· (-1) ⇒   -2k - b = -11    Cложим
                                                           4k = -4
                                                              k = -1
Теперь k = -1 подставим  первое уравнение. Получим: 6·(-1) + b = 7⇒
-6 +b = 7⇒ b = 7 + 6 = 13
b = 13
ответ: k = -1 ;  b = 13