Доброго времени, ! 1) докажите, что число 16³ - 27 составное 2) докажите, что многочлен х³ + 3у² - 8х + 16 не может принимать отрицательные значения.

1)12х-4х-4-9+18х=0

26х=13

х=0,5

2)3y+2x=18 

   4x-5y=-19

выразим х из первого уравнения

х=18-3у

        2

подставляем этот х во второе уравнения вместо х и получаем 36-6у-5у+19=0

                                                                                                                                у=5

теперь подставляем получившийся у в начальное уравнение номер 1: 15+2х=18

                                                                                                                                           х=1,5                                                                                      

а) log₄(x + 1) + log₄(x+1)² = 3.

   ОДЗ: x + 1 > 0, x > - 1.

   log₄ (x + 1) + 2log₄(x + 1) = 3,

   3log₄(x + 1) = 3,

   log₄(x + 1) = 1,

    log₄(x + 1) = log₄4,

    x + 1 = 4,

    x = 3 ∈ ОДЗ.

ответ: 3.

2)  log₂/₃ (2 - 5x) < -2,

    ОДЗ: 2 - 5x > 0, -5x > -2, x < 0,4.

     Т.к. основание 2/3 удовлетворяет неравенству

      0 < 2/3 < 1, то перейдем к неравенству

      2 - 5x > (2/3)⁻²,

      -5x > 9/4 - 2,

       -5x  > 1/4,

        x < -1/20,

        x < -0,05,

        x ∈ (-∞; -0,05).

        С учетом ОДЗ, получим: x ∈ (-∞; -0,05).

ответ: (-∞; -0,05).