1. вынесите за скобку общий множитель: а) 6ав – 7в; б) 5х2 – 10х + 55; в) п6 +3 п4 – п3. 2. разложите на множители выражение: а) 3а(х + у) – 7в(х + у); б) 7т(р – 5к) + 2п(5к – р); в) 6тх + 2т + 9х + 3; г) 7 х 7 а – 5 ах + 5 а2. 3. вычислите наиболее рациональным а) х2(х + 7)(4х 22) = 0; б) х3 + 3х2 + 5х + 15 = 0.

Преобразуем в 

-10x^3+17x^2-x-6=0

Подбираем первый корень

6=1*6=2*3=-3*(-2)=-1*(-6)

x=1

-10*1+17*1-1-6=0 первый корень 1

Далее решаем по теореме Безу

-10x^3+17x^2-x-6 делим на x-1 (так как 1 положительное) 

-10x^3+17x^2-x-6 | -10x^2 *(x-1)

-10x^3+10x^2       |

             7x^2-x     | 7x*(x-1)

             7x^2-7x   |

                     6x-6|6 *(x-1) 

                     6x-6|

                          0 

Получилось уравнение -10x^2+7x+6

Решим его

-10x^2+7x+6=0

D=49+240=249=17^2

x=-0,5  x=1,2

ответ =  x=-0,5  x=1,2 x=1

смотрите, косинус "болтается" между 1 и -1. поэтому y будет "болтаться" между (1/2 -1) и (-1/2 -1), то есть между -1/2 и -3/2. 

Период у косинуса от 2х будет pi - ясно, что 2х при этом меняются на 2pi. "Первый" максимум будет на  (-pi/6), следующий (5*pi/6), между ними минимум на pi/3. Точки, когда он пересекает среднюю линюю y = -1, будут pi/12 и 7*pi/12. 

Вообще лучше сначала сжать, а потом сдвигать. 

y=(1/2)*cos(2*(x+pi/6)) - 1 можно так записать

y1=(1/2)cos(2*x1), где y1 = y +1; x1 = x + pi/6;

В осях x1 y1 как раз сжимаем, а потом все сдвигаем по х на pi/6 влево и по y  на 1 вниз. Это нагляднее :))