Периметр треугольника равен 5a+b. Одна из сторон равна b,вторая больше ее на b-a.Определить третью сторону треугольника​

Формула квадратичной функции — формула вида y=ax²+bх+c
Пересечение графика с осью абсцисс (т.е. с горизонтальной) — это корни уравнения ax²+bx+c=0
Корни уравнения в данном случае — это 5 и (-1)
По теореме Виета в уравнении ax²+bx+c=0: с=5*(-1)=-5,  -b=5-1=4, т.е. b=-4
Экстремум квадратичной функции — это вершина параболы. Вершина параболы находится по формуле ув.=(4ac-b²)/(4a), где ув. — координата вершины по игрику.
Нам известны yв., в и с. Cоставим уравнение.
-9=(4*a*(-5)-16)/(4a)
…
a=1
ответ: y=x²-4x-5.

6

Объяснение:

Ограничения:

Замечаем, что первые два слагаемых имеют общую структуру в виде функции:

Действительно, если вместо t подставить x-2, то

Аналогично

Тогда 3-е слагаемое нашего уравнения представим в виде разности двух линейных функций вида: g(t)=at

Дополним g(t) к основной функции:

Исследуем ее на монотонность с производной

Заметим, что t²≥0; √(t²+1)>0, при любых действительных t, тогда

Значит f'(t)>0, следовательно f(t) - монотонно возрастающая функция на всей числовой оси

Для монотонных функций справедливо:

f(a)=f(b) ⇔ a=b

Перепишем наше уравнение в следующем виде