1. Определите выражение, которое не будет однозначно: A) -3x
B) 0,3
C) ax
D) 4/x
E) 2x^2y^2
2. Укажите одну строку, написанную стандартно:
A) -3xy^2
B) -3xxy
C) axbyx
D) 2x^2y^2ax
E) 0,3yab·ax^2
3. Найдите сумму степеней чисел 2x^2y^2 и -3xy^2:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
4. 2a^2-a-1 и a^2+2
a) 2a^2-a-1 - a^2+2
б) 2a^2-a-1 + a^2+2
5. Классифицируйте на множители:
a) x(a+1) - y(a+1)
b) a^2+3ab+2b^2

Решить уравнения :

а)√(4x² -3x -1)  = 1+x ;    ОДЗ :  x ≥  -1

4x² -3x -1  =1+2x +x²

3x² -5x -2 = 0

x₁.₂  = ( 5±√(25 +24) ) /6

x₁ =  -1/3 ; x₂   =2 .   оба  ≥  -1

ответ :  -1/3;   2 .

б) x²+ 2√(x² -3x+11) = 3x +4 ;

x²- 3x  +11 + 2√(x² -3x+11)  -15 =0  ;

замена  t = √(x²- 3x  + 11 ) ≥0

t² +2t -15 =0 ;

t₁ = - 5  < 0  _посторонний корень .  t₂ =3 .

обратная зпмена:     √(x² -3x+11) =3   ; x² -3x+11 =9 ; x² -3x+2 =0 ;

x₁ = 1  ; x₂= 2 .

ответ :   1  ; 2 .

в)  sin2x +sin6x = 4cos2x ;   [ sinα +sinβ =2sin((α+ β)/2) *cos((α -β)/2) ]

2cos2x(sin4x -2) = 0     ;   sin4x -2 ≠ 0                 [  sin4x ≠ 2 ]

cos2x =0 ; 2x =π/2 +πk , k∈ Z  ; x =π/4 +(π/2)*k , k∈ Z.

ответ : π/4 +(π/2)*k , k∈ Z .             [  (π/4)(1+2k) , k∈ Z ]

г)  (1+cos2x) /(1+sinx)  = 0 ;

2cos²x / (sinx + 1) = 0  ;

{ cos²x = 0 ; sinx  +1  ≠ 0 ;

{ cosx = 0 ;  sinx   ≠  -1 ;

sinx =±√(1-cos²x) =  ±1 ;

sinx = 1 ⇒ x =π/2 +2πk , k∈ Z.

ответ : π/2 +2πk , k∈ Z .

1.

175 мин - 7

225 мин - 1

275 мин - 5

350 мин - 6

ответ 7156

2.

Абонент в сентябре потратил 250 мин и 1,6 гб.

250 мин< 300

1.6 гб<2.4 гб

Значит абонент уложился в пакет.

ответ 400 рублей

3.

По графику 11 месяцев абонент не превышал лимит по исходящим вызовам.

ответ 11

4. В 1 месяце был превышен лимит по звонкам, и в 1 месяце был превышен лимит по интернету.

ответ 10 месяцев

5.

По новому тарифному плану абонент ни разу не превысит лимит по звонкам и интернету. И тариф стоит дешевле 350 рублей.

350*12=4200 новый тариф

400*12+50*4+80=5080 фактические расходы

ответ 350 рублей