GenaTurboKrytt
23.05.2022 09:17

Корни уравнения x² + ax + b + 1=0 являются натуральными числами. Докажите, a² + b² - составное число.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
mocalov555
15.11.2020 13:50

Объяснение:

По теореме Виета

(b+1)=x_{1} x_{2}\\a=-(x_{1}+ x_{2})

Тогда

a^{2}=(x_{1}+ x_{2})^{2}

b^{2} =(x_{1}x_{2}-1)^{2}

a^{2} +b^{2} =x_{1}^{2}+x_{2}^{2} +x_{1}^{2} x_{2}^{2} +1=(1+x_{1}^{2})(1+x_{2}^{2})

Так как корни по условию натуральные, то число a^{2} +b^{2} составное, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота