ответ:
y = x^4 – 2x^2 – 8.
найдем координаты точек пересечения графика функции с осью абсцисс (х).
x^4 – 2x^2 – 8 = 0.
произведем замену: а = x^2, a^2 = x^4.
a^2 – 2а – 8 = 0.
дискриминант:
d = 2^2 – 4*(-8) = 4 + 32 = 36.
a1 = (2 + √36)/2 = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4.
a2 = (2 - √36)/2 = (2 – 6)/2 = -4/2 = -2 – данное значения не подходит, потому что x^2 не может быть ниже нуля.
x^2 = 4 ⇒ х1 = 2, х2 = -2.
уравнение касательной:
у = f(x0) + f ‘(x0)(x – x0).
1. x0 = x1 = 2.
f(x0) = 2^4 – 2*(2^2) – 8 = 16 – 8 – 8 = 0.
f ‘(x) = 4x^3 – 4x.
f ‘(x0) = 4*8 – 4*2 = 32 – 8 = 24.
уравнение касательной:
у1 = 24(x – 2) = 24х – 48.
2. x0 = x1 = - 2.
f(x0) = (-2)^4 – 2*((-2)^2) – 8 = 16 – 8 – 8 = 0.
f ‘(x) = 4x^3 – 4x.
f ‘(x0) = 4*(-8) – 4*(-2) = -32 + 8 = -24.
уравнение касательной:
у2 = -24(x + 2) = -24х - 48.
3. чтобы найти точку пересечения касательных у1 = 24х – 48 и у2 = -24х - 48, приравняем их правые части и найдем координату х:
24х – 48 = -24х - 48;
24х + 24х = - 48 + 48;
48х = 0;
х = 0/48;
х = 0.
у1 = 24*0 – 48 = 0 – 48 = -48.
ответ: (0; -48).
А - сумма выпавших пунктов равна 6.
Объяснение:
Возможные исходы, бросая два кубика, можно оформить в таблице. Первая цифра в таблице указывает, сколько пунктов выпало на первом кубике, вторая — сколько пунктов на втором кубике. Всего 36 результатов. (см. на фото)
P(события) = все исходы;
P(сумма пунктов равна 4) = 3/36 (благоприятные исходы: 3/1 и 1/3; 2/2 - вместе 3 исходов);
P(сумма пунктов равна 2) =1/36 (1/1 — только 1 благоприятный исход);
P(сумма пунктов больше 9) = 6/36 (исход благоприятный, если выпадет 10, 11 или 12 пунктов, значит, вместе 3 + 2 + 1 = 6 исходов).
