А)Запишите число 9410000000 в стандартном виде. [1 б] в) . Площадь города Астана7,22∙ 〖10〗^8м2перевести в км2 [1 б]

Сравните числа: а)3,11∙ 〖10〗^7 и 2,5∙ 〖10〗^7
в) 7,2∙ 〖10〗^(-5) и 7,2∙ 〖10〗^(-4) [3 б]
с) 8,3∙ 〖10〗^(-9) и 5,6∙〖10〗^8
Выполните действия:
а) х^4∙х^2∙х^8; б) х18 : х-13; в) ; г) ; д) ((0,2)^3∙〖〖(0,2〗^2)〗^3)/(0,2)^8 [4 б]
Вычислите: (4^(-5 )∙〖16〗^(-3))/(〖64〗^(-4)∙2^0 ) [5 б]

Приведите одночлен к стандартному виду и укажите его коэффициент и степень [2 б]

1,5xy3 ∙2x2y4

Скорость первого автомобиля:  v₁ км/ч;  

                 второго:  v₂ = v₁ + 8 км/ч.

Время движения первого автомобиля: t₁ = 14 - 11 = 3 (ч)

                 второго:   t₂ = 14 - 9 = 5 (ч)

Тогда за время своего движения автомобили пройдут расстояние:

                первый:  S₁ = v₁t₁ = 3v₁ (км)

                второй:   S₂ = v₂t₂ = (v₁+8)t₂ = 5v₁ + 40 (км)

По условию, общее расстояние, которое автомобили до встречи:  S = S₁ + S₂ = 520 (км)

Тогда:

                 3v₁ + 5v₁ + 40 = 520

                  8v₁ = 480

                   v₁ = 60 (км/ч)      v₂ = v₁ + 8 = 68 (км/ч)

Расстояние, которое проехал каждый автомобиль до встречи:    

                   S₁ = 3v₁ = 3 · 60 = 180 (км) - первый

                   S₂ = 5v₂ = 5 · 68 = 340 (км) - второй

z = x*y

1. Найдем частные производные.

2. Решим систему уравнений.

y = 0

x = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 0

y = 0

Откуда y = 0

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 0

Количество критических точек равно 1.

M1(0;0)

3. Найдем частные производные второго порядка.

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(0;0)

AC - B2 = -1 < 0, то глобального экстремума нет.

Вывод: Глобального экстремума нет.