Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить по формулам Муавра

Вычислить по формулам Муавра

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

larakav

05.09.2022 04:45

с объяснением, на вас вся надежда...

arriiina

12.05.2022 04:00

Решите уравнение: x4 - 5x2-36=0...

vika12330

04.09.2020 19:16

Реши уравнение x2−1/2x+2=0. (Если уравнение не имеет корней, то поставь «−», если имеет решение, то впиши ответ в возрастающем порядке.) ответ: x=...

17princess

25.11.2022 04:40

Решите уравнение (10x-3)^2-4(5x-1)(5x+1)=-7...

unclegoga03

06.06.2023 18:21

Найти производную в начале дроби минус стоит...

hilka2

04.10.2021 15:12

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? . (5d+...)(5d−...) = 25d2−25....

krubtsova79

04.10.2021 15:12

Через какую точку проходит график функции y=1-x ? А (-2;3) В (2;1) С (5;4) D (1;2)...

daaaasha2018

12.01.2020 00:18

Алгебра: катер за Згод 9XB пройшов за течією річки і повернувся назад. Швидкістьтечії 3 км/год. Знайдіть власну швидкість катера.Геометрія:1. Середня лінія трапеці дорівнює...

firuzakushmano

30.08.2022 03:33

Доброго дня. До ть вирішити цю контрольну(уже криша їде...

lisonka200

04.04.2022 01:45

Решить уравнение 2sin^3x-3sin^2x+1=0 ,...

Ответ:

Yournick

15.11.2020 14:57

Объяснение:

$(\frac{\sqrt{2} }{1-i})^{12}.$

Пусть

$\frac{\sqrt{2} }{1-i} =z\ \ \ \ \Rightarrow\\z=\frac{\sqrt{2}*(1+i) }{(1-i)*(1+i)}=\frac{\sqrt{2} +i\sqrt{2} }{1^2-i^2}=\frac{\sqrt{2} +i\sqrt{2}}{1-(-1)}=\frac{\sqrt{2} +i\sqrt{2}}{2} =\frac{\sqrt{2} }{2}+i\frac{\sqrt{2} }{2} .$

Формула Муавра имеет вид:

$z^n=r^n*(cos(n\phi)+i*sin(n\phi))\ \ \ \ \ \Rightarrow\\z=r*(cos\phi+i*sin\phi).\\r=\sqrt{(\frac{\sqrt{2} }{2})^2+(\frac{\sqrt{2} }{2})^2 } =\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2} } =\sqrt{1}=1.\\ \phi=arctg(\frac{\frac{\sqrt{2} }{2} }{\frac{\sqrt{2} }{2} })=arctg1=\frac{\pi }{4}.\ \ \ \ \Rightarrow\\z=1*(cos\frac{\pi }{4}+i*sin \frac{\pi }{4} ).\\z^{12}=(\frac{\sqrt{2} }{1-i})^{12}= 1^{12}*(cos\frac{12\pi }{4} +i*sin\frac{12\pi }{4} )=cos3\pi +i*sin3\pi =\\$

$=cos(2\pi +\pi )+i*sin(2\pi +\pi )=cos\pi +i*sin\pi=-1+i*0=-1.$

$\sqrt[4]{-625} =\sqrt[4]{5^4*(-1)}=5*\sqrt{-1}=5i.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку