очень прям очень замените корнем степень с рациональным показателем​

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.

3π/8 < 4π/8 = π/2⇒ sin3π/8  >0.
---
1) sin3π/8 = sin(3π/4)/2 =√ ((1-cos3π/4)/2 )  ; || все под корнем ||
* * * sinα/2 = ± √((1-cosα)/2)  - формула синуса половинного угла* * *
но cos3π/4=cos(π-π/4) = - cosπ/4 = -√2/2 следовательно : 
sin3π/8=√((1+√2/2)/2) =(1/2)*√(2+√2) .

2) sin2x = cos(π/2 -x) ;  
* * *   sin2x =2sinx*cosx→формула синуса двойного угла ,
cos(π/2 -x)=sinx → формула приведения  * * *
2sinx*cosx =sinx ;
2sinx(cosx -1/2) =0 ;
[ sinx =0 ; cosx =1/2 .⇔[ x =πn ; x = ± π/3 +2πn , n∈Z.

ответ :  πn ;  ± π/3 +2πn , n∈Z.