Дано: f(x)={x2−1,если x∈[−3;2] √х-1 +2,если x∈(2;5]
Построй график данной функции. При него найди интервалы возрастания и убывания, экстремумы (т. е. максимумы и минимумы) функции, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями x и y .
1. Интервал возрастания функции:
x∈(0;5)
x∈[0;5]
x∈(1;5)
Интервал убывания функции:
x∈(−3;0)
x∈[−3;0)
x∈(−3;−1)
x∈[−3;0]
2. Экстремум функции
(в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):
f()=
Это
максимум функции
минимум функции
3. Наибольшее и наименьшее значения функции (в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):
a) наибольшее значение функции f()=
б) наименьшее значение функции f()=
4. Интервалы знакопостоянства функции:
a) функция положительна, если
x∈[−3;−1]∪[1;5]
x∈(−3;−1)∪(1;5)
x∈[−3;−1)∪(1;5]
x∈[0;5]
б) функция отрицательна, если
x∈[−3;0]
x∈(−1;1]
x∈(−1;1)
x∈[−1;1]
5. Функция
нечётная
ни чётная, ни нечётная
чётная
6. Нули функции (выбери несколько вариантов ответов):
x=0
x=5
x=2
x=1
x=−1
7. Точки пересечения графика функции с осями x и y :
a) точки пересечения с осью x
и
(вводи координаты точек в возрастающей последовательности, не используй пробел);
б) точка пересечения с осью y
(вводи координаты точек, не используя пробел; у точек, у которых невозможно определить точные координаты, вводи приближенные значения до двух цифр после запятой).
