Стандарт түрде берілген 7.35×10/6 және 3.65×10/5 сандарының

1. sinα = -24/25, α∈(π;3π/2)
cos²α = 1 - sin²α
cos²α = 1 - 576/625
cos²α = 49/625, cosα= -7/25 (перед дробью знак минус, т.к. α∈(π;3π/2) , а косинус в этом промежутке отрицательный)

2. sin (3π/2 - 2x) = sinx, (3π/2 ; 5π/2)
Применяем формулы приведения, и получаем:
-cos2x = sinx |:(-1)
cos2x = -sinx
cos²x-sin²x = -sinx
cos²x-sin²x+sinx = 0
1 - sin²x - sin²x + sinx = 0
-2sin²x + sinx + 1 =0
Делаем замену: sinx=a
-2a² + a + 1 = 0
D = 9, √D = 3
a1 = 1, a2 = - 1/2

sinx = 1             sinx = -1/2
x = π/2 + 2πn    x = (-1)^n arcsin(-1/2) + πn
                         x=(-1)^n+1  π/6 + πn

Перебираем корни:
n=0                            n=1                             n=2
x=π/2 - не подходит   x=5π/2 - подходит       x=9π/2 - не подходит
x=-π/6 - не подходит  x=7π/6 - не подходит   x=11π/6 - подходит

n=3
x=13π/2 - не подходит
x=19π/6 - не подходит. 

Дальше корни будут больше, и не войдут в промежуток. Значит, только 2 корня

Ну, это не так трудно, как кажется на первый взгляд...Главное это выразить правильное, давай попробую объяснить на примере:



1.  Как я и говорила, главное правильно выразить. Т.е:
в первом неравенстве, нам лучше выразить х (как никак, подставить вместо "3х" во втором неравенстве будет легче).
У нас получается: х= -1-2y
"2y" мы просто перенесли с противоположным знаком.

2. Теперь, нам нужно подставить вместо коэффициента х во втором неравенстве, то есть 3* х1 - 4у = 17, где х1 - это у нас выраженный "х" из первого неравенства. Что получается:

3*( -1-2у ) - 4у = 17

3. Решим получившееся уравнение. Для этого, сначала раскроем скобки(3 умножим на то выражение, которое стоит в скобках):

-3-6у-4у=17
Теперь у нас появились "-6у" и "-4у", которые можно сократить. А "-3" перенес с противоположным знаком в правую часть:

-10у=20
у=-2
Мы получили "у", но так же нам нужно найти и "х". Теперь значение "у" подставим в первое неравенство ( можно конечно и во второе, но если мы подставим в первое - будет легче считать). Да и мы же выразили, чем равен "х" в первом неравенстве:

х= -1-2у
Подставим с тобой "-2" вместо "у", отсюда:
х = -1-2*(-2)
х = -1 + 4  
"+4" получилось потому что мы умножили "-2" на "-2" (-2*-2=4)
х=3
ответ : (3;-2)
Запомни, на первом месте всегда х, потом у