Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии b1=5/9 q=1/5 ?

Объяснение:

1.Представьте в виде степени выражение

          А)  х5∙х12∙х3            x5x12x3=x5+12+3=x20

         Б)  y13: y9                      y13/y9=y13-9=y4                                ( за задание )

2.Представьте в виде произведения степеней степени.

А)  (ax)7                     a7=x7  

Б)  (nm)            15n15=m15

                ( за задание )

3)Упростите выражение  

А)  2 а-2 ∙3а4            2a-2*3a=2a (1-3a2)=46-3=4a9

Б)  24 а6: (6а-3)          

                                ( за задание )

4)  Представьте в стандартном виде число.

А) 13000000000        13*10/9

Б)  0,000000015          15*10-9

                                                                   ( за задание )

5) Приведите в стандартный вид одночлены.

А)  5а2 ∙(-3) а3 в4               5a/2(-3)a/3b4-15=5b4

Б)  8ас5 ∙(-2а4)             8ac5*-2a4*16a5c5

                                                                        ( за задание )

3. sin^2 x + 6sin x cos x + 8 cos^2 x = 0/cos²x
tg²x+6tgx+8=0
tgx=a
a²+6a+8=0
a1+a2=-6 U a1*a2=8
a1=-4⇒tgx=-4⇒x=-arctg4+πk,k∈z
a2=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z

5. 2cos^2 x – 11sin 2x = 12
2cos²x-22sinxcosx-12sin²x-12cos²x=0/cos²x
12tg²x+22tgx+10=0
6tg²x+11tgx+5=0
tgx=a
6a²+11a+5=0
D=121-120=1
a1=(-11-1)/12=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z
a2=(-11+1)/12=-5/6⇒tgx=-5/6⇒x=-arctg5/6+πk,k∈z

6. 2sin^2 x – 3sin 2x – 4cos 2x = 4
2sin²x-6sinxcosx-4cos²x+4sin²x-4sin²x-4cos²x=0/cos²x
2tg²x-6tgx-8=0
tg²x-3tgx-4=0
tgx=a
a²-3a-4=0
a1+a2=3 U a1*a2=-4
a1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
a2=4⇒tgx=4⇒x=arctg4+πn,n∈z