345100000000 мәнді бөлігі​

2sin2x + 3sinxcosx - 3cos2x = 1;

Представим 1 в виде суммы по основному тригонометрическому тождеству:

sin2x + 3cosxsinx - 3cos2x = sin2x + cos2x;

Приведем подобные:

sin2x + 3cosxsinx - 4cos2x = 0;

Разделим каждый член уравнения на cos2x:

tg2x + 3tgx - 4 = 0;

Произведем замену и решим квадратное уравнение:

t2 + 3t - 4 = 0;

D = 9 + 16 = 25;

t = (-3 +- 5)/2;

t1 = -4, t2 = 1;

Сделаем обратную замену:

tgx = 1; x = pi/4 + pin, n из Z;

tgx = -4; x = arctg(-4) pin, n из Z.

ответ: pi/4 + pin, n из Z; arctg(-4) pin, n из Z.

Объяснение:

Оцени!

1. Область определения функции
- множество всех действительных чисел
2. Четность функции
y(-x)=y(x) - функция четная
у(-х)=-у(х) - нечетная

3. Точки пересечения с осью Ох и Оу
 3.1. С осью Ох

- точки пересечения с осью Ох
 3.2. С осью Оу

- точки пересечения с осью Оу
Функция нечетная...........
4. Точки экстремумы, возрастание и убывание
 4.1 Первая производная

4.2. Точки экстремумы

4.3 Возрастание и убывание функции

_____-____(-0,5)____+___(0,5)___-_____>
Итак, функция убывает на промежутке , возрастает на промежутке . В точке х=-0,5 функия имеет локальный минимум, а в точке х=0,5 - локальный максимум
5. Точки перегиба
 5.1. Вторая производная

Приравняем к нулю


___+___(0)___-____>
(-∞;0) вогнута вверх, а (0;+∞) - вогнута вниз

Вертикальные асимптоты нет
Горизонтальных асимптот нет
Наклонных асимптот нет

График смотрите во вложении