lssurelooxx25u
23.08.2021 09:19

Графиктік тәсілмен шешіп беріңіздерш


Графиктік тәсілмен шешіп беріңіздерш

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
nastiakosovic
19.06.2020 05:16
7+7^2+7^3+7^4+...+7^{4k} \ \vdots \ 400
Рассмотрим элементы 7,7^2,7^3,7^4,...,7^{4k} по отдельности.
Можно заметить, что они являются членами геометрической прогрессии, где каждый элемент больше последующего в 7 раз. Следовательно, это есть сумма геометрической прогрессии с n=4k элементов.

b_1=7 \\ b_2=7*7=7^2 \\ b_3=7*7*7=7^3 \\ ... \\ b_{4k}=7*7*7*...*7=7^{4k} \\ \\ q= \frac{b_2}{b_1}= \frac{7^2}{7}=7 \\ S_{4k}= \frac{b_1(q^n-1)}{q-1}= \frac{7(7^{4k}-1)}{7-1} = \frac{7}{6} (7^{4k}-1).

Получили, что нужно доказать кратность выражения \frac{7}{6} (7^{4k}-1)\ \vdots \ 400.

\frac{7}{6} (7^{4k}-1)=\frac{7}{6}(7^{2k}-1)(7^{2k}+1)=\frac{7}{6}(7^{k}-1)(7^{k}+1)(7^{2k}+1) \ \vdots \ 4.

Докажем кратность методом математической индукции (2 этапа):
1. Этап проверки: проверяется, истинно ли предложение (утверждение) P(1).
2. Этап доказательства: предполагается, что предложение P(n) истинно, и доказывается истинность предложения P(n + 1) (n увеличено на единицу).

Рассмотрим 1ый шаг при k=1:
\frac{7}{6}(7^{k}-1)(7^{k}+1)(7^{2k}+1) =\frac{7}{6}(7-1)(7+1)(7^2+1)=\frac{7}{6}*6*8*50=\\=7*8*50=2840 \\ 2840:4=700
Доказано при k=1 выполняется.

Рассмотрим 2ой шаг при k=n+1.
\frac{7}{6}(7^{n+1}-1)(7^{n+1}+1)(7^{2(n+1)}+1)= \\ =\frac{7}{6}(7^{n+1}-1)(7^{n+1}+1)(7^{2n+2}+1)
Что и требовалось доказать.
Пусть k-это любое натуральное число.докажите,что 7+7^2+7^3+7^4++7^4k делится на 400
Пусть k-это любое натуральное число.докажите,что 7+7^2+7^3+7^4++7^4k делится на 400
0,0(0 оценок)
Ответ:
zulya1072
03.10.2021 13:09
1) х + 3 = 6
2) 5х + 10 = 2х + 4 ?в виде равенства: число 56 в х раз больше числа 14;
ответ:14*4=46 в 4 раза число 56 больше 14.

какое из чисел 3; -2 является корнем уравнения:
1) х + 3 = 6
2) 5х + 10 = 2х + 4 ?
корень первого уравнения 3
корень второго уравнения-2

есть ли среди чисел -1; 1/2; 0 корень уравнения:

1) 3(х+2) = 4 + 2х

2) 5(х + 1) - 4х = 4 ?

УМОЛЯЮ

решаем 1) 3(х+2) = 4 + 2х
                 3х+6=4+2х
                 3х-2х =4-6
                 х=-2 не подходит
2) 5(х + 1) - 4х = 4 
5х+5-4х=4
х=4-5
х=-1  а вот и подходящий корень
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота