Решите квадратное неравенство (58–62): 58. 1) х - 3x + 2 = 0;
2) х2 - 3х - 4 > 0;
3) -х2 + 3х - 2 < 0;
4) -х2 + 3x +4 > 0.
59. 1) 2x2 +7x - 4 < 0;
2) 3х - 5x - 2 > 0;
3) -2х2 +х+1 > 0;
4) 4х2 + 3x +1 < 0.
60. 1) х2 – 6х + 9 > 0;
2) х - 14х + 49 < 0;
3) Ах2 - 4х +1 > 0;
4) 4х2 – 20x + 25 < 0.
61. 1) х2 - 4х + 6 > 0;
2) х2 + 6х + 10 = 0;
3) х2 + x + 2 > 0;
4) х2 + 3х + 5 < 0;
5) 2x2 - 3x +7 < 0;
6) 4х2 - 8х + 9 > 0.
62. 1) 5 - x2 > 0;
2) х2 + 7 = 0;
3) -2,1х2 + 10,5x < 0;
4) -3,6х2 - 7,2x < 0.​

Вначале необходимо найти производную и приравнять ее к 0 для нахождения экстремумов:

y' = (6cosx)' = -6*sinx = 0, sinx=0, x=pi/2 + pi*k

Дан промежуток [-pi/2; 0], необходимо определить, какие именно точки из множества решений попадают в него:

k=-1, x=pi/2-pi=-pi/2 - принадлежит промежутку

Является ли х=-pi/2 - экстремумом? - посчитать знак производной ДО и ПОСЛЕ этой точки: производная меняет свой знак с плюса на минус:  х=-pi/2 - максимум функции.

На  [-pi/2; 0] функция убывает, значит наибольшее значение y(-pi/2)=0, наименьшее значение y(0)=6

ответ. В каждом размере либо левых и правых поровну, либо каких-то больше. Если левых и правых поровну, то их по 50 – вот мы и нашли 50 годных пар. Пусть в каждом размере или левых или правых больше. Можно считать, что в двух размерах больше левых, а в еще одном больше правых. (Во всех трех размерах левых быть больше не может, так как всего левых и правых сапог поровну). 
Введем обозначения, пусть в первых двух размерах правых A и B, а левых тогда 100-A и 100-B. В третьем размере левых C, а правых 100-С. Так как в первых двух размерах правых меньше, то там можно найти соответственно A и B пар, а в третьем размере левых меньше, значит там C годных пар. Мы еще не воспользовались условием, что всего 150 правых сапог. Это условие означает, что A+B+(100-C)=150, Откуда A+B=50+C50. Значит, всего пар годных сапог будет A+B+CA+B50.