Для приготовления торта необходимо
2
2яйца стоимостью n руб. за десяток,
150
150г муки стоимостью
t
t руб. за килограмм,
1
1пачка масла стоимостью
k
k руб. и
200
200г сахарного песка стоимостью
p
p руб. за килограмм.

Маша покупала всё в одном магазине, где яйца продавались по
80
80руб. за десяток, мука — по
68
68руб. за килограмм, масло — по
124
124руб. за пачку, сахарный песок — по
65
65руб. за килограмм. Света покупала всё в одном магазине, где яйца продавались по
90
90руб. за десяток, мука — по
56
56руб. за килограмм, масло — по
137
137руб. за пачку, а сахарный песок — по
60
60руб. за килограмм. Кто из девочек потратил меньше денег на продукты для приготовления торта и на сколько? Предложи наиболее рациональный вычисления.

Запиши в тетрадь общую формулу для вычисления разности стоимости продуктов, купленных Машей и Светой.

Пусть первая половина трассы будет  м, тогда и вторая половина трассы будет иметь длину  м.                                                            Найдем час, за который автомобиль проехал первую половину трассы                           
 - длинна первой половины трассы  м.
 - скорость на первой половине трассы  км/ч
Подставим данные у формулу.
 час за который автомобиль первую половину трассы.
Найдем час, за который автомобиль вторую половину трассы.

 -вторая половина трассы -  м.
 - скорость на второй половине трассы  км/ч.
Подставим данные у формулу.
 час за который автомобиль проехал вторую половину трассы.
Теперь найдем время, за которое автомобиль проехал весь путь.

 


У нас получилась формула 
 длинна всей трассы, у нас получилась  м.
 скорость автомобиля на всей трассе, или средняя скорость.Получается что средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути была  км/ч.
ответ: 72 км/ч.

Пусть первый элемент будет b, второй b*q, третий b*q^2. составим систему:
b+b*q=4
b+b*q+b*q^2=13

Подставим первое уравнение во вторую систему и получим
b+bq=4
4+bq^2=13

b+bq=4
bq^2=9
Выразим из второго
b=9/q^2
Подставим в первое
9/q^2 + 9q/q^2=4
9/q^2 + 9/q = 4
Сделаем замену: 1/q = t
9t^2 + 9t -4 = 0
Д= 81 +144= 225
t1= (-9+15)/18 = 6/18 = 1/3
t2= (-9-15)/18=-24/18 = -4/3

Делаем обратную замену:
1/q=1/3 или 1/q = -4/3
q=3 или q=-3/4, т.к. прогрессия возрастающая, то q>1 => q=-3/4 не подходит.

Найдем b=9/q^2 = 9/9 = 1
Таким образом мы имеем обе переменных в нашей прогрессии и сумма пяти элементов будет:

s= b+bq +bq^2 +bq^3 + bq^4 = 13+ bq^3 + bq^4 = 13+27+81=121