Реши неравенство
1)tg(П/2 + x)<-1
2)sinx≤-√3/2
3) tg5x≥-1
4) √2sin(П/2+x)≤1

Исходя из отношения сторон 2:19, пусть ширина будет равна 2х, а длина - 19х. Мы знаем, что площадь находится по формуле: S=a*b. Тогда мы можем составить уравнение, подставив наши переменные, 2х*19х=152 или 38х^2=152 (во второй степени)

Узнаём чему равен х.

38х^2=152 => х^2=4 => х=√4=2 (т.к. в данном случае не может быть отрицательного корня)

Теперь узнаём чему равны стороны прямоугольника.

Ширина=2х=2*2=4

Длина=19х=19*2=18

И теперь с формулы нахождения периметра Р=(a+b)*2 мы можем найти периметр.

Р=(18+4)*2=88

Как-то так.

1) y  =cosx+2x.
 y ' =(cosx+2x) ' =(cosx) ' +(2x)' =-sinx+2*(x)' = -sinx+2*1 =2 -sinx  > 0,  т.к.  -1 ≤ sin x≤ 1 . 
y ' >0 ⇒ функция возрастает (y ↑).
2) y =sin2x -3x.
 y '=(sin2x -3x)' = (sin2x)' -(3x)' =(cos2x)*(2x)' -3*(x)' =(cos2x)*2*(x)' -3*1.=cos2x*2*1 -3=
2cos2x - 3   <  0 следовательно функция  убывает  (у ↓).
* * *  -1≤cos2x≤1⇔ -2*1≤2*cos2x≤2*1 ⇔ -2 -3 ≤2cos2x -3 ≤2 -3 ⇔ -5 ≤2cos2x -3 ≤ -1 * * *
3) y =x² -5x +4 .
 y '= (x² -5x +4 )'  =(x²)' -(5x)' +(4)' =2x -5 +0  =2x -5.
y '=0⇒ 2x-5=0⇒ x =2,5.
функция убывает , если y ' < 0⇒2x -5.<0 ⇒2x <5⇒x<2,5 иначе .x∈ (-∞;2,5)
функция возрастает, если y ' <0 2x -5.>0 ⇒2x >5⇒x>2,5 иначе .x∈ (2,5 ;∞)

ответ:    у ↓ , если  x∈ (-∞;2,5) и  y ↑ ,  если  x∈ (2,5  ; ∞) .


y '        -                       +
 2,5
y ↓                min               y  ↑