Зная, что ряд \frac{(-1)^{n+1}}{n^2} =пи^2/12, найти сумма ряда, полученного путем перестановки его членов 1+\frac{1}{3^2} -\frac{1}{2^2}+\frac{1}{5^2} +\frac{1}{7^2} -\frac{1}{4^2}+...

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Сани56

26.10.2020 18:16

Турист подолав 580км, з них 5год потягом і4год автобусом. Який шлях подолав туристпотягом і який - автобусом, якщо швидкістьавтобуса на 10км/год більша за швидкістьпотяга?...

Марина36843

03.04.2021 06:21

решить неоднородное диференциальное уравнение второго порядка с неизменными коеф. и правой частью...

Жыж

05.07.2021 20:07

Найдите три решения уравнения: 5х+у=22...

hehsggsvsg

05.07.2021 20:07

(338^2-362^2):700 Распишите как решить...

elinaaak

27.04.2021 19:12

Графік функції y=kx проходить через точку A(3;6). Яка точка належить графіку цієї функції?Виберіть одну відповідь...

DragaoMad

30.04.2022 18:05

nelnur77

18.09.2021 07:16

У выражение. (4,8x+19y)−(8,3y+16x) = = x + y. (Если коэффициент при переменной равен 1, то его нужно записать в окошко для ответа!)...

SamMary

03.06.2022 08:31

Запиши x36 в виде степени с показателем 3.ответ: (x...)3....

danilcapitan

08.06.2022 23:38

Решите номер 154, 3 примера. Дам за 3 вообщем...

vlabiclavakozlova

03.05.2021 20:53

2 кг Алма мен 3 кг Каспит 3400 тг туралы 1 кг Алма мен 1 кг Кампит коса алганда олардын Багамы 1250 тг туралы 1 кг Алма Жане 1 кг кампиттын Багасы кандай?...

Ответ:

YlankinaAnastasiya

24.02.2021 15:20

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. $0\leq \{x\}$

пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не

0,0(0 оценок)

Ответ:

Qudipue1

14.12.2020 19:43

Задание 1.
Ранжированный ряд: 157, 160, 160, 161, 162, 162, 165, 165, 165, 165, 165, 168, 169, 170, 170, 170, 171, 173, 173, 174, 175, 177, 177, 182, 182, 186.
Средний рост: (157 + 160 + 160 ++ 186) : 26 ≈ 169
Мода ряда: 165
Медиана ряда: (170 + 175) : 2 = 172,5

Задание 2.
Среднее арифметическое: (100 000 + 4 * 20 000 + 20 * 10 000) : 25 = 15200
Мода ряда: 10 000
Медиана ряда: (10 000 + 10 000) : 2 = 10 000
В рекламных целях выгоднее всего использовать среднее арифметическое ряда.

Задание 3.
Сумма чисел старого ряда равна 7 * 10 = 70.
Новый ряд состоит из 10 + 2 = 12 чисел.
Среднее арифметическое нового ряда: (70 + 17 + 18) : 12 = 8,75

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку