Решение систем уравнений и неравенств:

Объяснение:

a) По условию составляем неравенство

-2x^2 + 2x -3 > -x -1

-2x^2 + 3x -2 > 0

2x^2 - 3x + 2 < 0

x^2 - 1.5x + 1 < 0

(x^2 - 0.75)^2 + 1 < 0 - не может быть ни при каких x, потому что значение выражения (x^2 - 0.75)^2 + 1 всегда положительно, значит, f(x) не будет больше g(x) ни при каких значениях x.

б) График функции y = f(x) находится ниже графика функции y =g(x), значит, выполняется неравенство f(x) < g(x)

x/3 < 6/x

x/3 - 6/x < 0

(x^2 - 18)/3x < 0

1.      3x < 0    ⇒   x<0                                    ⇒   x < -

(x + )(x - ) > 0    ⇒  x < - или x>

2.         3x > 0    ⇒   x>0

(x + )(x - ) < 0    ⇒  x < и x>-         ⇒   0<x <    

  x < - и  0<x <

a) x² + y² = 37
    x - y = 5   выразим      х=5+у      подставим в 1 уравн .  (5+у)²+у²=37 
25+10у+у²+у²-37=0    2у²+10у-12=0    |:2       у²+5у-6=0  Д=25-4*1*(-6)=25+24=49      √д=√49=7    нашли дискриминант и решаем кв.уравнение дальше,находим
у1=(-5+7)\2=2\2=1      у2=(-5-7)\2=-12\2=-6.Подставим в   х=5+у (это во 2 строчке мы выразили х через у)   вместо У его значение и  найдем х1=5+у1=5+1=6

х2=5+у2=5+(-6)=-1    отв.(-1;-6)  и  (1;6)

m²+16n²=16
m+2=2n    выразим m=2n-2 и подставим в 1 уравн. (2n-2)²+16n²=16
4n²-8n+4+16n²-16=0        20n²-8n-12=0 |:4      5n² -2n-3=0     D=2²-4*5*(-3)=64 
√D=√64=8    n1=(2-8)\2*5=-6\10=-3\5=-0,6      n2=(2+8)\2*5=10\10=1
подставим в  m1=2n1-2=2*(-0,6)-2=-1,2-2=-3,2     m2=2n2-2 =2*1-2=0  
       отв.m1=-3,2    n1=-0,6      m2=0    n2=1