ответ: 25
Объяснение:
Рассмотрим треугольник со сторонами 16 и 12, в нем неизвестная сторона будет равна: х=
=20
Воспользуемся свойством высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из прямого угла:
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных ему, каждый из которых подобен данному.
Используя отношение найдем второй катет большого треугольника через маленькие:
, где х=15
Найдем гипотенузу через формулы площади треугольника.
S=
, где а=16+х, h=12
а=16+х-гипотенуза
S=
, где sin90=1, а=20, b=15.
S=
=150
150=
, а=
=25.
воспользуемся вторым условием задачи
пусть скорость - производительность первой трубы х, второй трубы у
тогда
Бассейн скорость время
1 тр 1 х 1/х
2 тр 1 у 1/у
вторая труба могла бы наполнить в 1,5 раза быстрее, чем одна первая
значит время второй трубы меньше в 1,5 раза
1/х=1,5*1/у
у=1,5х
теперь первое уловие
2 часа работала только первая труба 2*х
3 часа работали вместе 3*(х+1,5х)= 3*2,5х=7,5х
тогда весь бассейн заполнили 9,5х=1
х= 10/95=2/19 скорость первой трубы, у=1,5* 2/19=3/19 скорость второй
тогда время заполнения первой трубой 19/2=9,5 часов
время заполнения второй трубой 19/3=6 ¹/₃ часа или 6 час 20минут
