Контрольні питання. 1. Дати означення рівнянню лінії на площині.
2. Записати канонічне, параметричне, векторне, загальне рівняння прямої та пояснити значення кожної з їх складових.
3. Записати різні формули для відшукання кута між двома прямими.
4. Записати формулу відстані від точки до прямої.
Виконати завдання.
Трикутник АВС заданий своїми вершинами А, В, С. Знайти:
а) рівняння сторони АВ та записати його у відрізках на осях;
б) рівняння прямої, яка проходить через точку А паралельно до ВС;
в) рівняння та довжину медіани АD;
г) рівняння та довжину висоти АН;
д)величину кута А;
е) периметр та площу трикутника АВС.
1. А (-4;5), В (2;-3), С (0;-7).
2. А (1;1), В (-2;5), С (-5;4).

1-ый случай, когда a>0, b>0, тогда точка A лежит в 1-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 3-ей координатной четверти и не принадлежит графику функции y=x^2, так как это парабола, и обе ее ветви лежат в 1-ой и 2-ой к.четвертях.
2-ой случай, когда a>0, b<0, тогда точка A лежит в 4-ой координатной четверти. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч.
3-ий случай, когда a<0, b>0, тогда точка A лежит в 2-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 4-ой координатной четверти и не  принадлежит графику функции y=x^2.
4-ый случай, когда a<0, b<0, тогда точка A лежит в 3-ей к.ч. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч.

Если тебя не просят рассматривать случаи с различными знаками a и b, то доказательство идет другое. 
Координаты точки A имеют положительные знаки, отсюда следует, что она находится в первой координатной четверти.
Координаты точки B имеют отрицательные знаки, отсюда следует, что она лежит в 3-ей координатной четверти, а значит, она не может принадлежать графику функции. Это будет отчетливо видно, если ты посмотришь на график этой функции. 

Относительная частота события А: W(A)=m/n, где m – число испытаний, в которых событие А наступило; n-общее число произведенных испы-таний. Следовательно, на 3 этажах нули в 9 этажном доме, а на 6 этажах есть дети, тогда W(A)=m/n=6/9. Мода - самое модное, популярное, это 2. Медиана - середина, но нужно поставить по возрастающей ряд: Кол.дет 0 0 0 2 2 2 2 2 3 - середина здесь - пятое число - это 2. Среднее арифметическое: (0+0+0+2+2+2+2+2+3)/9=13/9 = 1 4/9 ребёнка на этаже проживает. т.е. голова и руки второго ребёночка на первом этаже, а вот его ноги уже на втором обитают)))