ответ:Надо решить неравенство - 3x^2 + 4x - 1 > 0. Решим методом интервалов.
1. Найдем нули функции.
- 3x^2 + 4x - 1 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = 4^2 - 4 * (- 3) * (- 1) = 16 - 12 = 4; √D = 2;
x = (- b ± √D)/(2a);
x1 = (- 4 + 2)/(2 * (- 3)) = - 2/(- 6) = 1/3;
x2 = (- 4 - 2)/(- 6) = - 6/(- 6) = 1.
2. Отметим числа 1/3 и 1 на числовой прямой. Эти числа делят числовую прямую на три интервала: 1) (- ∞; 1/3), 2) (1/3; 1), 3) (1; + ∞).
3. Проверим знак выражения (- 3x^2 + 4x - 1) на каждом интервале. На 1 и 3 интервалах это выражение принимает отрицательные значения, а на 2 интервале - положительные. Значит, второй интервал является решением нашего неравенства.
ответ. (1/3; 1).
Объяснение:
Объяснение:
1) (x + 2) (x + 3) -3x (2 - x) перемножаем выражения в скобках
х² + 3х + 2х + 6 - 6х + 3х² сводим подобные члены
4х² - х + 6
2) (a + 4) (a - 3) + (а - 5) (a + 7) перемножаем выражение в скобках
а² - 3а + 4а - 12 + а² + 7а - 5а - 35 сводим подобные члены
2а² + 3а - 47
3) (c - 8) (2c - 1) - (3c + 5) (c - 7) перемножаем выражение в скобках
2с² - с - 16с + 8 - (3с² - 21с + 5с - 35) сводим подобные члены
2с² - с - 16с + 8 - (3с² - 16с - 35) раскрываем скобки, меняя знаки
2с² - с - 16с + 8 - 3с² + 16с + 35 приводим подобные члены
2с² - с + 8 - 3с² + 35
-с² - с + 8 + 35
-с² - с + 43
