Самостоятельная работа, Вариант 2 п
л
1.
Что больше sin
или cos
? ответ обосновать.
+
1
Зл
2. Найдите ѕіn a , если cos a = иа ЄДл;
10
2
3. Упростить tg(а) + 2tg(2а) + 4tg(4a) + 8ctg(8а).
1
4. Доказать, что соѕ' (а) = cos(5a)+ cos(за) + 2 cosa.
16
16
8
а
b
b
+ tg ctg
5. Доказать, что если a+b+c = л , то tg
tg
.tg
2 2 2
2 2
1
Вычислить tg если известно, что ѕіn a + cos a =
2
5
α
6.

Х² +3х+70= 0
тут у нас типичное квадратное уравнение , которому целую тему в 8 классе уделяют. Ну а квадратное оно, потому что икс в квадрате.
ах² + бх+с = 0
найдём а (то, что умножено на х во второй степени)
х² без знака минус, стоит в начале, значит а = 1
б - это просто коэф. просто икса
тут он +3
б = 3
с - просто число , просто число тут 70
с= 70
найдём дискриминант( заумные формулы для зубрежки)
D = b2-4ac = 3² -4*70
= 9 - 280
// там у нас получается отрицательное число, поэтому уравнение не имеет вещественных корней! Если вы ещё не работали с комплексными числами, то можно просто написать нет решения.
ну а если D > 0 , х 1,2 = (-б ±√D)/2a

Решение:
Обозначим количество серебра в сплаве за (х) г, тогда масса сплава составляла (х+40)г,
Концентрация же золота в сплаве составляла:
[40/(х+40)]*100%
При добавлении золота в новый сплав 50г, сплав стал весить:
(х+40+50)=(х+90)г
Концентрация золота в новом сплаве составила:
[(40+50)/(х+90)]*100%
А так как содержание золота в новом сплаве увеличилось на 20%, составим уравнение:
[90/(x+90)]*100% - [40/(x+40)]*100%=20%  сократим каждый член уравнения на 100, получим:
90/(х+90)-40/(х+40)=0,2
90/(х+90)-40/(х+40)=2/10
приведём уравнение к общему знаменателю (х+90)*(х+40)*10
(х+40)*10*90 - (х+90)*10*40=2
900х+36000-400х-36000=(х+90)*(х+40)*2
500х=2x^2+260x+7200
2x^2+260x+7200-500x=0
2x^2-240x+7200=0  сократим каждый член уравнения на 2
x^2-120x+3600=0
x1,2=(120+-D)/2*1
D=√(14400-4*1*3600)=√(14400-14400)=√0=0
x=120/2
x=60  (грамм серебра было в сплаве)

ответ: В сплаве содержится 60г серебра