4. Можно ли нарисовать восьмиугольник (не обязательно выпуклый) и разрезать его по прямой так, чтобы он распался на
Пять треугольников?
5. Старуха Шапокляк намазала клеем 55 клеток шахматной доски.
Докажите, что Крокодил Гена может поставить на чистые клетки
Пять коней, которые не бьют друг друга.
6. Сколько целых чисел, больших 100 и меньших 400, имеют в своей
записи по крайней мере одну цифру 3?​

По определению

Поэтому

т.е
слева от точки 2 подмодульное                     справа от точки 2 подмодульное
выражение берется со знаком "-"                 выражение  со знаком "+"
                     -                                                                     +
--------------------------------------------------------(2)------------------
Аналогично

т.е
слева от точки 4 подмодульное                                справа от точки 4 подмодульное
выражение берется со знаком "-"                            выражение со знаком "+"
------------------------------------------------------------------(4)------------------
                             -                                                                        +
Изобразим на одной координатной прямой. Причем знаки первого подмодульного выражения будем изображать наверху, знаки второго - внизу
                             -                              +                            +
--------------------------------------(2)--------------------(4)--------------
                             -                               -                            +
Раскрываем модули на (-∞;2].
 Оба подмодульных выражения раскрываем с противоположным знаком:   |x-2|=-(x-2)=-х+2 ;   |x-4|=-(x-4)=-х+4
Уравнение принимает вид:
-x+2-x+4=3
-2х+6=3
-2х=-3
х=3/2
х=1,5
1,5 ∈(-∞;2]

Раскрываем модули на (-2;4]:    |x-2|=x-2 ;   |x-4|=-(x-4)=-х+4
Уравнение принимает вид:
x-2-x+4=3
2=3 -неверное равенство
Уравнение не имеет корней

Раскрываем модули на (4;+∞).
 Оба подмодульных выражения раскрываем не меняют выражения: 
 |x-2|=x-2 ;   |x-4|=x-4
Уравнение принимает вид:
x-2+x-4=3
2х-6=3
2х=9
х=9/2
х=4,5
4,5 ∈(4;+∞)
ответ. 1,5 ;  4,5
Остальные примеры решаются аналогично.
2)
       -                +                    +
 -----------(-2)-------------(3)------------
       +                +                  -
на (-∞;-2]   уравнение принимает вид:  -х+2-3(3-х)+х=0      или    3х=7    х= 7/3 - не принадлежит промежутку (-∞;-2), не является корнем уравнения
на (2;3]   уравнение принимает вид: х-2-3(3-х)+х=0        или    5х=11   или      х=2,2
2,2∈ (2;3] , значит  х=2,2 - корень уравнения
на (3;+∞)  уравнение принимает вид    х-2+3(3-х)+х=0    или    х=7
7∈(3;+∞), значит х=7  является корнем уравнения
ответ. 2,2 ; 7
3)
            -                          +                          +
------------------(1)--------------------(4)----------------
           +                          +                          -

на (-∞;1]  уравнение принимает вид:    4-х-2х+2=5-2х    или    х=1
1∈(-∞;1] , значит х=1 - корень уравнения.
на (1;4) уравнение принимает вид:    4-х+2х-2=5-2х          или    3х=3      или    х=1
1∉(1;4) , на данном промежутке уравнение не имеет корней
на (4;+∞)  уравнение принимает вид:    -4+х+2х-2=5-2х      или    5х=11  или  х=2,2
2,2∉(4;+∞)  уравнение не имеет корней на данном промежутке
ответ. х=1
5)
|x|                  -                        -              +                    +
|3x+2|          -                        +              +                  +
|2x-1|           -                        -                -                  +
             ------------------(-2/3)-------(0)------------(1/2)---------------
(-∞;-2/3]      - x -3x - 2 - 2x +1 = 5      или  -6х=6      или    х=-1
-1∈(-∞;-2/3]   х=-1 - корень уравнения
(-2/3;0]        х - 3х - 2 - 2х + 1 = 5      или    -4х=6      или     х=-3/2
-3/2∉(-2/3;0]    х=-1,5 не является корнем уравнения
(0;1/2]        x+3x+2-2x+1=5        или      2х=2    или    х=1
1∉(0;1/2]    х=1 не является корнем уравнения
(1/2;+∞)      х+3х+2+2х-1=5      или    6х=4    х=  2/3
2/3∈(1/2;+∞)
ответ. х=-1 ; х=2/3

Объяснение:

1)5х+3х=14+0

8х=14

Х=14 : 8

Х=1,75

2)2у+у=2+4

3у=6

У=6 : 3

У=2

3)первое уравнение домножаем на 2, получается :

8х-10у=12

2х+10у=21

(У сокращаются), остаётся:

8х+2х=12+21

10х=33

Х=3,3

Ищем у:

2х+10у=21

Подставляем найденное значение х

2×3,3+10у=21

6,6+10у=21

10у=21-6,6

10у=14,4

У=14,4 : 10

У=1,44

4) 2х-у=3

х-2,5у=10

Домножаем второй уравнение на ( -2)

2х-у=3

- 2х-5у= -20

Иксы сокращаются , остаётся

6у= -17

У= - 17 : 6

У= - 2,83

Ищем х :

Подставляем найденное значение у в первое уравнение:

2х-(-2,83)=3

2х+2,83=3

2х= 3-2,83

2х=0,17

Х=0,085

5)-

6)-