840
Объяснение:
Первую марку мы можем выбрать абсолютно любую из 7, то есть 1 из 7 — соответственно выбора первой марки.
После выбора первой марки, их остаётся уже на 1 меньше, то есть 7-1=6. Следовательно, вторую марку мы можем выбрать 1 из выбора.
После этого остаётся 6-1= 5 марок. и Третью марку мы выбираем одну из 5.
Теперь остаётся 5-1=4 марки. и последнюю, четвёртую марку можем выбрать одну из 4.
Вспомним, следующее правило из комбинаторики:
Вспомним, следующее правило из комбинаторики:Вспомним, следующее правило из комбинаторики:Правило умножения (правило «и») — если элемент A можно выбрать и при любом выборе A элемент B можно выбрать то пару (A, B) можно выбрать
Согласно приведенному выше правилу,
количество выбрать 4 марки из 7 =
= 7 * 6 * 5 * 4 = 42*20=840
Дана арифметическая прогрессия -15, -12, ..., то есть a₁= -15, a₂= -12. Тогда
а) её разность:
d = a₂ - a₁ = -12 - (-15) = -12 + 15 = 3.
б) формула n-члена этой прогрессии :
a(n) = -15+3·(n-1)
в) выясним, содержится ли в этой прогрессии число 12:
a(n) = 12 или
-15+3·(n-1) = 12
3·(n-1) = 12 + 15
3·(n-1) = 27
n-1 = 27:3
n = 9+1=10∈N
Содержится под номером 10.
г) Так как d=3 >0, то в этой прогрессии бесконечное количество положительных членов. В самом деле:
a(n) = -15+3·(n-1)>0
3·(n-1)>15
n-1>15:3
n>5+1
n>6
Начиная с 7-члена арифметической прогрессии все члены положительные. Так как множество натуральных чисел N бесконечно, то положительных членов арифметической прогрессии бесконечно.
