Найдите функцию, обратную функции x^{2} +3, х\leq 0[/tex] Постройте на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.Укажите область определения и значений функций

1)  ΔKNM - равнобедренный,

т.к. MN=NK, как стороны ромба

2) Диагонали ромба перпендикулярны, т.е. NL ⊥ MK.

Значит,  ∠MON=∠NOK=90°

3) Диагонали ромба являются биссектрисами углов ромба, значит,

∠MNO=∠ONK=60°:2=30°

4) В прямоугольном треугольнике ΔNOK  катет ОК лежит против угла ∠ONK=30°, значит, он равен половине гипотенузы NK.

Найдем гипотенузу  NK.

NK= 2· OK

NK=2 · 3 м = 6 м

5)  NK= 6 м - сторона ромба.

Найдем периметр ромба  Р.

Р = 4 · NK

Р =4 · 6 м = 24 м

Р = 24 м

6) Площадь ромба S, она состоит из суммы площадей четырех равных треугольников.

Найдем площадь S₁ одного из них Δ NOK,

S₁ = 1/2 · NK· r

S₁ = 1/2 · 6 · 2,6  = 7, 8 м²

7) S = 4S₁

S = 4 · 7,8 м² = 31,2 м²

ответ:  Р = 24 м

            S = 31,2 м²

1) функция четная

2) x=0, y=-4 (это точки пересечение графика с осью ОУ)
y=0, x=-2;+2 (это точки пересечение графика с осью ОХ)

3) f(x)>0 при хЭ (минус бесконечности; -2) и (2; плюс бесконечнсти)
f(x)<0 при хЭ (-2;2)

4) y'=2*x (производная)
y'=0
2*x=0
x=0- точка экстремума.
f '(x)>0 при xЭ (0; плюс бесконечности)
f '(x)<0 при xЭ (минус бесконечности; 0)

5) Функция возрастает на [0; плюс бесконечности)
Функция убывает на (минус бесконечности; 0]

6) Хmin=0- точка минимума
f(Xmin)=-4
7) на графике рисуешь что-то похожее на параболу, с вершиной в точке (0;-4)
тоесть, у тя сначало функция убывает до этой точки, затем возрастает.
А точки, которые были найдены в пункте 2) это есть точки пересечения с осями, их тоже надо на графике обозначить.