-10в 2 степени*0,3 решите с объяснением ​

Натуральные числа разбиваются на два непересекающихся множества вида 2m и 2m+1, где m - натуральное.
а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным.
(2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 =
2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.

b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа.
Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа:
n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n
Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом?
(n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n
Не может.

Цельная и стройная запись решения:
n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2
Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.

ответ: 1) x = (a + b) / (a - b);   a ≠ b;  2)  x = 2 · (m - n); 3)  x = a + 1;

4) x = (3 · (m - n)) / (m + n);  m ≠ - n  

Объяснение:

1) a²x - b²x = a² + 2ab + b²;   x · (a - b) · (a + b) = (a + b)²;  x = (a + b)² / (a - b) · (a + b)

x = (a + b) / (a - b);   a ≠ b

2) 3mx + 3nx = 6m² - 6n²;   3 · x · (m + n) = 6 · (m + n) · (m - n);  

x = (6 · (m + n) · (m - n)) / 3 · (m + n);  x = 2 · (m - n)

3) ax + x = a² + 2a + 1;  x · (a + 1) = (a + 1)²;   x = (a + 1)² / (a + 1) = a + 1;  x = a + 1

4) m²x + 2mnx + n²x = 3m² - 3n²;    x · (m + n)² = 3 · (m + n) · (m - n);

x = (3 · (m + n) · (m - n)) / (m + n)²;   x = (3 · (m - n)) / (m + n);  m ≠ - n