1) D(y)=(-∞; ∞), Е(у)= (-∞; 5]
2) D(y)= (-∞; 0)∪(0;+∞). график в приложении (первый график в виде параболы с ветвями вверх)
3) график тоже в приложении (второй график - в виде ломанной)
Объяснение:
1) Так как это полином, то нет особых точек функции, где она бы не существовала, значит эта функция определена на всей оси ОХ.
D(y)=(-∞; ∞).
Область значений найти несколько сложнее. Так как это парабола с ветвями, направленными вниз, то надо найти координаты вершины параболы. Координата вершины параболы ищется по формуле: 
. Подставим известные данные: 
. Или 
, х=-2.
Тогда у(-2)=-(-2)²-4(-2)+1. у(-2)=-4+8+1. у(-2)=5. Так как это парабола с ветвями, направленными вниз, то все ее остальные значения будут меньше 5. Значит область значений меняется от (-∞) до 5 включительно.
Е(у)= (-∞; 5]. Третий график в приложении. Он подписан.
2) Если сократить числитель и знаменатель на х, то получим функцию f(x)=x²-6x+5 - обычная парабола с вершиной в точке , то есть 
или х=3. При этом у=3²-6*3+5, то есть у=9-18+5. Или у=-4.
Вершина параболы в точке (3; -4). Точки пересечения с осью оХ можно найти, если функцию приравнять к нулю. То есть x²-6x+5=0. Нетрудно увидеть, что
(х-1)*(х-5)=0.
х₁=1, х₂=5 - в этих точках парабола пересекает ось ОХ. Ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент при старшем члене равен 1>0.
В точке х=0 функция у(х) не существует, так как х, находясь в знаменателе, позволяет взять предел данной функции. Предел этой функции в точке х=0 равен значению f (x). То есть f (0)=(0-1)*(0-5),
f(0)=5. Это место на графике можно указать стрелками.
Область определения этой функции будет (-∞; 0)∪(0;+∞).
То есть D(y)= (-∞; 0)∪(0;+∞). График функции смотрите в приложении.
Объяснение:
1. Для того что бы нам найти значение данного выражения (4 - y)^2 - y * (y + 1) нам нужно будет подставить известные нам величины такой как y, который равен y = - 1/9, и выполнить определенные действия такие как умножения и суммирование.
2. Давайте мы подставим значения y = - 1/9, в наше выражение, тогда получаем:
(4 - y)^2 - y * (y + 1) = (4 - (- 1/9))^2 - (- 1/9) * ((- 1/9) + 1) =
= (4 + 1/9)^2 - (- 1/9) * (- 1/9 + 1) = (37/9)^2 - (- 1/9) * (8/9) = 1369/81 + 8/81 = 17.
ответ: значение выражения (4 - y)^2 - y * (y + 1) при y = - 1/9 будет равно 17.
