Объяснение: пусть скорость катера=х, и если он по течению, то его скорость увеличилась на 3км/ч, поэтому по течению он проплыл 48км со скоростью х+3. Когда он плыл против течения, то скорость течения ему не а наоборот и он проплыл 18км со скоростью х-3. По течению он потратил 48/х+3 времени, а против 18/х-3. Зная, что он потратил на всю дорогу 3 часа, составим уравнение:
(48/х+3)+(18/х-3)=3 |на этом этапе подбираем общий знаменатель:
(48х-144+18х+54)/(х+3)(х-3)=3
(66х-90)/(х²-9)=3 | перемножим числитель и знаменатель соседних дробей крест накрест:
(х²-9)3=66х-90
3х²-27-66х+90=0
3х²-66х+63=0 |÷3
х²-22х+21=0
Д=484-4×21=484-84=400
х1=(22-20)/2=2/2=1
х2=(22+20)/2=42/2=21
Итак: есть 2 варианта значения х, но первый вариант нам не подходит поскольку скорость катера на самом деле больше, чем 1км/ч, поэтому используем х2=21.
Скорость катера=21км/ч
1)задача
4см-80км
4/4=1см
80/4=20км
20км=2000000см
1:2000000
2)задача
5:8,2=15/24,8
основное свойство пропорции(a/b=c/d a*d=b*c)
5*24,8=124
8,2*15=123
124>123
следовательно
ответ:Не верна.
3)задача
х - 8
9 - 5
х*5=9*8
х*5=72
х=72/5
х=14,4
4)
7/3=х/12
7 - 3
х - 12
х*3=7*12
х*3=84
х=84/3
х=28
5)задача
10р. - 25кв.
х - 40кв.
х*25=10*40
х*25=400
х=400/25
х=16
ответ:16 рабочих.
6)задача
60*3=2,5*х
180=2,5*х
х=180/2,5
х=72
ответ:поезд должен идти со скоростью 72км/ч.
7)задача
12к. - 15кг
20к. - х
х*12=20*15
х*12=300
х=300/12
х=25
ответ:25кг смородины
