1)Записать комплексные числа Z 1 = и Z 2 = в тригонометрической и показательной формах.
2) Выполнить следующие действия в тригонометрической форме: а)Умножение
Б)Возведение в степень
3) Выполнить следующие действия в показательной форме: а)Умножение
Z1=-8+8√3i
Z2=8+8√3i

а) Для нахождения медианы данных о протяженности троллейбусных маршрутов в девяти крупнейших городах России, сначала упорядочим данные по возрастанию: 200, 210, 220, 230, 240, 250, 300, 350, 500 Далее, найдем середину этих данных, так как у нас нечетное количество чисел (9), то медианой будет значение в середине. В нашем случае это число по счету, которое стоит пятым, это число 240. Таким образом, медиана этих данных равна 240 км. б) Для определения, какой из показателей - среднее арифметическое или медиана - лучше характеризует протяженность сети троллейбусных маршрутов типичного крупного российского города, нужно учитывать особенности данных. Среднее арифметическое вычисляется путем сложения всех значений и деления на их количество. В данном случае это 310,8 км. Медиана находится в середине упорядоченных данных. Когда данные имеют асимметричное распределение или в них есть выбросы, среднее арифметическое может быть неадекватным показателем. В таких случаях более устойчивым и надежным показателем является медиана. Поэтому, если в типичном крупном российском городе протяженность маршрутов имеет асимметричное распределение или есть выбросы, медиана лучше характеризует этот показатель. в) Для нахождения загруженности троллейбусных сетей в Новосибирске и Екатеринбурге, нужно разделить численность населения на протяженность сети каждого города. Загруженность троллейбусной сети в Новосибирске: Численность населения Новосибирска = 1599 тыс. чел. Протяженность сети в Новосибирске = 350 км Загруженность = Численность населения / Протяженность сети Загруженность Новосибирска = 1599 / 350 ≈ 4.57 тыс. чел./км (до сотых). Загруженность троллейбусной сети в Екатеринбурге: Численность населения Екатеринбурга = 1505 тыс. чел. Протяженность сети в Екатеринбурге = 210 км Загруженность Екатеринбурга = 1505 / 210 ≈ 7.17 тыс. чел./км (до сотых). г) Для определения, в каких городах троллейбусные сети хорошо развиты, нужно сравнить загруженность сетей с пределом в 7 тыс. чел./км. Исходя из данных, загруженность троллейбусных сетей в следующих городах не превосходит 7 тыс. чел./км: Новосибирск (4.57), Екатеринбург (7.17), Владивосток, Ростов-на-Дону, Самара. Таким образом, троллейбусные сети хорошо развиты в городах Новосибирск, Екатеринбург, Владивосток, Ростов-на-Дону и Самара.

Добрый день! Давайте по порядку решать каждую задачу. 1. Задумано двузначное число. Найдите вероятность того, что обе цифры этого числа одинаковы. Двузначное число можно представить в виде AB, где A - первая цифра, а B - вторая цифра. Чтобы обе цифры были одинаковы, нужно, чтобы A = B. Всего двузначных чисел 90 (от 10 до 99), при этом 11 из них имеют одинаковые цифры (11, 22, 33, ..., 99). Таким образом, вероятность составляет 11/90. 2. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. У каждой игральной кости 6 граней с числами от 1 до 6. Чтобы сумма выпавших очков равнялась 6, есть всего 5 вариантов комбинаций: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1). Всего возможно 6*6=36 комбинаций (так как у каждой кости 6 граней). Таким образом, вероятность равна 5/36. 3. На карточках выписаны цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Наугад берут пять карточек и выкладывают их в ряд. Какова вероятность того, что получится нечетное число, большее чем 40000? Чтобы получить нечетное число, первая цифра в полученном числе должна быть нечетной. У нас есть 5 возможных нечетных чисел: 1, 3, 5, 7, 9. Чтобы они были больше 40000, первая цифра должна быть 4 или 5, и оставшиеся 4 цифры можно выбрать из оставшихся 8 карточек (так как уже использовали одну цифру). Всего вариантов выбрать 5 чисел из 9 равно 9!/(9-5)! = 9!/4! = 9*8*7*6*5=15120. Всего вариантов выбрать 5 чисел из 9 равно 9!/(9-5)! = 9!/4! = 9*8*7*6*5=15120. Как результат, вероятность равна (5*8*7*6*5)/15120 = 1/6. 4. На полке случайным образом в стопку сложены компакт-диски, из которых 5 с играми и 4 с фильмами. Какова вероятность, что диски с играми не перемешаны с дисками с фильмами? Всего возможно 9!/(5!4!) = C(9,5) = 126 различных способов сложить диски. Чтобы диски с играми не перемешивались с дисками с фильмами, их можно разместить только двумя способами: либо диски с играми идут первыми, затем диски с фильмами, либо наоборот. Таким образом, вероятность равна 2/126 = 1/63. 5. В ящике лежат 12 красных, 8 зеленых и 10 синих шаров, одинаковых на ощупь. Наудачу извлекаются 2 шара. Какова вероятность того, что они оба зеленые, если известно, что при этом второй вынутый шар не красный? При условии, что второй вынутый шар не красный, у нас остается 28 шаров (8 зеленых и 10 синих). Чтобы оба шара были зелеными, нужно выбрать 2 зеленых шара из 8 возможных. Всего вариантов выбрать 2 шара из 28 равно C(28,2) = 28!/(2!26!) = 28*27/2 = 378. Таким образом, вероятность равна 8/378 = 4/189. 6. Из пяти винтовок, среди которых 3 снайперские и 2 обычные, наудачу выбирается одна, и из нее производится выстрел. Найти вероятность попадания, если вероятность попадания из снайперской винтовки-0,95, а из обычной 0,7. Выбор винтовки равновероятен, поэтому вероятность выбрать снайперскую винтовку равна 3/5, а вероятность выбрать обычную винтовку равна 2/5. Если выбрана снайперская винтовка, вероятность попадания равна 0,95. Если выбрана обычная винтовка, вероятность попадания равна 0,7. Итоговая вероятность попадания будет равна: (3/5)*(0,95) + (2/5)*(0,7) = 0,57. Надеюсь, мои объяснения были понятны и помогли вам понять решение этих задач. Если остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.