² (x+1)(x-1)(x+3)(x+5)+7=0
конечно можно все премножить а потом решать уравнение четвертой степени и искать 4 корня, но когда видите или 4 или 8 скобок то есть прием, который называется - замена на средеарифметическую и потом понижение степени и все решается одним квадратным уравнением
Считаем среднее арифметическое того что стоит в кобках (-1+1+3+5)/4=2
делаем замену t=x+2
(t-1)(t-3)(t+1)(t+3)+7=0
(t²-1)(t²-9)+7=0
t²=z z≥0
(z-1)(z-9)+7=0
z²-z-9z+9+7=0
z²-10z+16=0
D=10²-4*16=100-64=36 √D=6
z12=(10+-6)/2=8 2 оба корня устраивают
переходим к t
t²=2 t12=+-√2
t²=8 t34=√8=2√2
переходим к x t=x+2 то естьпросто прибавляем 2
x12=2+-√2
x34=2+-2√2
ответ 2-2√2 2-√2 2+√2 2+2√2
