Дана функция y=ctg x/4 а)найдите область определения функции.
б)определите наименьший положительный период.

Последовательность решения линейных неравенств не намного отличается от решения линейных уравнений. Есть одна важная особенность шагов решения: При делении (умножении) обеих частей неравенства на отрицательное число нужно не забыть поменять знак самого неравенства на противоположный.
И ещё одна тонкость встречается в тех случаях, когда Вы получаете неравенства, содержащие множитель 0 перед переменной после упрощения частей неравенства.
Неравенство 0·х < 0 не имеет решений, а решением неравенства 0·х > - 8 является любое действительное число. 
В подобных случаях нужно внимательно оценивать левую и правую части, делать выводы.
Привожу примеры решения двух линейных неравенств:

 В равнобедренную трапецию вписана окружность. Одна из боковых сторон точкой касания делится на отрезки длиной 4 см и 9 см. Найдите площадь трапеции.

          *   *   *

Обозначим трапецию ABCD, ВС||AD; АВ=СD.

 В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. ⇒

       Т.к. трапеция равнобедренная, ее боковые стороны равны и точкой касания делятся на равные отрезки.                        ВС+АD=AB+CD=2•(9+4)=26 см

  Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований.

                   S=h•(BC+AD):2.

   По свойству отрезков касательных, проведенных из точки вне окружности, ВМ=ВК=СМ=4 см. ⇒ ВС=8 см, АD=26-8=18 см.

   Высота равнобедренной трапеции, проведенная к большему основанию, делит его на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший - их полусумме. Полусумма оснований равна  26:2=13 см ⇒

                  НD=13⇒ АН=18-13=5

Из прямоугольного ∆ АВН по т. Пифагора высота ВН=12 см (5:12:13 - одна из Пифагоровых троек для сторон прямоугольного треугольника).

               Ѕ=12•13=156 (см²)