Формативное оценивание 1) Представьте одночлен в стандартном виде, подчеркнув 

его коэффициент.

a) ; b) ;  c) ;  d) ;  k) ;  

m)

Образец решения.

2) Найдите значение одночлена:

a) при     b) при

c) при     d) при

Образец решения.

3) Представьте одночлен в стандартном виде, выпишите его коэффициент и укажите степень одночлена. (Выполнить умножение)

1) 15q∙2p2∙4r5

2) - 2ab33a2b4

3) 52pq2∙ (-4)2qpq

4) 8u44v3∙ (-2) u3

5) 7a∙3b∙4c2

6) -4x5y23xy4

7)-0,45 bс∙ (-1сd) ∙ 9bd

8) 14c3(-5)cd2

9)-0,5 c12(-2)2d18c2

10)0,34 a2x∙ (-1) a3 x2

Образец решения.

15q∙2p2∙4r5=15·2·4·q·p2·r5=120 r5p2q

Коэффициент k=120; степен 1+2+5=8

​

Объяснение:

На листе бумаги нарисуйте проекцию усеченного конуса и пунктиром достройте его до полного конуса с вершиной С.

Проведите центральную ось конуса из точки С.

Обозначьте точки пересечения этой прямой с верхним основанием - О, с нижним - М. Точки О и М являются центрами окружностей верхнего и нижнего оснований.

Обозначим точки пересечения образующей с нижним основанием А, с верхним В.

Из точки В опустим перпендикуляр ИК на нижнее основание.

Рассмотрим рисунок.

ВО=3 см, АМ=6 см, АВ = 5 см.

Фигура ВОМК - прямоугольник (т.к. углы ВОМ и ОМА прямые), значит, КМ=ВО=3 см

АК=АМ-КМ=3 см.

Рассмотрим треугольник АВК

Угол ВКА -прямой, длина гипотенузы 5 см, длина катета АК=3 см.

Длина катета ВК =корень квадратный(АВ^2-АК^2)=4 см

Котангенс угла ВАК=АК/ВК=3/4=0,75

В каждом из 8 разрядов могут располагаться четные числа 0,2,4,6,8 и нечетные числа 1,3,5,7,9.

Посчитаем, столько четных и нечетных сумм можно получить. Для этого запишем количество четных и нечетных чисел в каждом разряде в виде 5i+5j, где i - четные числа, а j нечетные числа.

При последовательном сложении всех возможных чисел в двух разрядах получим:

(5i+5j)(5i+5j)=5^2i+5^2ij+5^2ij+5^2j

Четное число при сложении с нечетным образует четное число, в остальных случаях образуется четное число, следовательно:

5^2i+5^2j=2*5^2i

5^2ij+5^2ij=2*5^2j

То есть при сложении чисел  из двух разрядов (от 00 до 99)образуется 50 четных и 50 нечетных чисел. То есть количество четных/нечетных  чисел, полученных в результате суммы, тождественно количеству четных/нечетных чисел от 0 до 99. Прибавляя числа из других разрядов, легко заметить, что это тождество сохраняется. Таким образом, задача сводится к вычислению количества нечетных чисел на участке от 10000000 до 99999999.

50000000-9999999=40000001