А) ( x3 + 2х2 - 9 x – 18) : (х +3) б) ( 2x3 + х2 - 4 x – 2) : (2х +1)

выполнить деление )​

Найдите координаты вершины параболы у=x^2-4x+3 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координатвершина:х вершина = -b/2a=4/2=2y вершина = 2^2-4*2+3=-1(2;-1) Точки пересеченияx=0, У=3 точка пересечения с осью ординатх=1, у=0 точка пересечения с осью абциссх=3, у=0 точка пересечения с осью абциссКорни уравнения:Находим дискриминант D = b^2-4ac=16-4*3*1=4находим корниx1= -b + корень из D / 2ax2 = -b - корень из D / 2a x1= 4+2/2=3x2=4-2/2=1 теперь находим уу1=3^2-4*3+3=0y2= 1^2-4*3+3=-8(3;0), (1; -8)

По теореме Виета для уравнения вида:

х² + px + c = 0

Можно подобрать такие корни, что:

x1*x2 = c

x1+x2 = –p

Я обычно подбираю числа, дающие при умножении в уравнении число 'с', с таблицы умножения, а потом расставляю знаки так, чтобы получить '–р' (число возле 'х' с противоположным знаком). Таким образом, уравнения по т. Виета решаются устно (методом подбора).

а) х² + 11х + 28 = 0

х1 = -7; х2 = -4 (по т. Виета)

Действительно:

х1*х2 = -7*(-4) = -28 (это 'с)

х1+х2 = -7+(-4) = -11 (это '-р')

ответ: -7; -4

б) х² - 12х + 27 = 0

х1 = 3; х2 = 9 (по т. Виета)

Действительно:

х1*х2 = 3*9 = 27 (это 'с')

х1+х2 = 3+9 = 12 (это '-р')

ответ: 3; 9

в) х² + 37х + 36 = 0

х1 = -36; х2 = -1 (по т. Виета)

Действительно:

х1*х2 = -36*(-1) = 36 (это 'с')

х1+х2 = -36-1 = -17 (это '-р')

ответ: -36; -1

г) х² - 16х - 36 = 0

х1 = -2; х2 = 18 (по т. Виета)

Действительно:

х1*х2 = -2*18 = -36 (это 'с')

х1+х2 = -2+18 = 16 (это '-р')

ответ: -2; 18