Суммативное оценивание за раздел «СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ»

1.В каком из случаев число 5240000 записано в стандартном виде?

A) 0,524 ∙ 10^(-7)

B) 5,24 ∙ 10^(-6)

C) 52,4 ∙ 10^5 (1б)

D) 5,24 ∙ 10^6

Е) 524 ∙ 10^4

2.Выполните действия:

а) ; б) ; в) (〖-3с^2)〗^4; г) (4б)

3.Вычислите: (4^(-5 )∙16^(-3))/(64^(-4)∙2^0 ) (5б)

4.Сравните числа: (3б)

A) 5,9 ∙ 105 и 4,2 ∙105

B) 2,8 ∙ 10^(-3) и 2,8 ∙10-4

C) 7,1 ∙ 103 и 7,5 ∙10-3

5. Приведите одночлен к стандартному виду и укажите его коэффициент

4х2у 3 ∙1,5х3∙(-2у5). (2б)
​

ответ:   количество мальчиков уменьшилось .

Пусть учащихся в школе было Х человек .

Доля мальчиков равна 50%, то есть их было 0,5Х человек, то есть половина от Х .

Число всех учащихся уменьшилось на 10%, то есть стало 100%-10%=90%  от Х, то есть 0,9Х .

Мальчиков от оставшихся учеников стало 55%, то есть

0,55*(0,9Х)=0,495 Х .

Итак, изначально было 0,5Х мальчиков, а стало 0,495Х мальчиков .

Так как  0,5Х > 0,495Х  , значит количество мальчиков уменьшилось на 0,005Х человек, то есть уменьшилось на 0,5% .

18 (км/час) - собственная скорость лодки

6 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Моторная лодка в первый день км по течению реки за 5ч, а во второй день она км против течения за 6ч. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки

х - собственная скорость лодки

у - скорость течения реки

х+у - скорость лодки по течению

х-у - скорость лодки против течения

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

120/(х+у)=5

72/(х-у)=6

Умножим первое уравнение на (х+у), второе на (х-у), избавимся от дроби:

120=5(х+у)

72=6(х-у)

5(х+у)=120

6(х-у)=72

5х+5у=120

6х-6у=72

Разделим первое уравнение на 5, второе на 6 для удобства вычислений:

х+у=24

х-у=12

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=24-у

24-у-у=12

-2у=12-24

-2у= -12

у= -12/-2

у=6 (км/час) - скорость течения реки

х=24-у

х=24-6

х=18 (км/час) - собственная скорость лодки

Проверка:

120:24=5 (часов) по течению

72:12=6 (часов) против течения, всё верно.