Готовясь к школе, восьмиклассник Федор для разной цели купил 4 тетради по
«Геометрии» по разной цене. Сложив попарно стоимость тетрадей во всех
комбинациях, получил результат 47 руб., 48 руб., 49 руб., 50 руб., 51 руб., 52руб.
Сколько стоят все тетради

Берём 15 победителей и ставим их аккуратно в линеечку :)
а 15 книг начинаем переставлять между ними (уточним задачу - книги наверняка должны быть розданы по 1 каждому, а то ведь можно роздать кому по 2 и больше а кому и ничего):
1) берём первые 3 книги 15 победителям можем их роздать так:
первую книгу мы можем роздать 15 вариантами, останется 14 детей и 2-рую книгу мы можем роздать 14 вариантами, ну и третью 13 вариантами оставшимся детям.
Но поскольку книги одинаковые то у нас получится много одинаковых роздач, а точнее по 6 одинаковых роздач каждого вида.
Почему шесть, для ответа рассмотрим роздачи 1, 2, и 3 победителям:
поскольку мы книги роздавали по 1 (сначало 1, поток 2, потом 3) то щитаем что они у нас пронумерованы.
1 побед(1 книга) - 2 (2) - 3 (3)
1 (1) - 2 (3) - 3 (2)
1 (2) - 2 (1) - 3 (3)
1 (2) - 2 (3) - 3 (1)
1 (3) - 2 (1) - 3 (2)
1 (1) - 2 (2) - 3 (1)
надеюсь суть уловили.
поскольку по 6 одинаковых, то число роздач надо разделить на 6, получим:

Осталось 12 победителей, роздаем им 4 книги, аналогично описанному выше:

ну а уж тем 8 кому не досталось книг типа 1 или 2 с почестями и с одним однозначным вариантов вручаем книгу типа 3.
а в результате получим:


А если вы чтото слышали о Комбинаторике и формулах:

то можете смело и без лишних слов написаить в ответе:


ответ: 

Окей, по порядку:

первый час (t1=60 min):
велосепидист 1 проехал:  S11 = v1 * t1 = 15 * 60
велосепидист 2 проехал: S21 = 0 * t1 = 0
велосепидист 3 проехал: S31 = 0 * t1 = 0

второй час:
велосепидист 1 проехал:   S12 = v1 * t2 = 15 * 60
велосепидист 2 проехал: S22 = v2 * t2 = 10*60
велосепидист 3 проехал: S32 = 0 * t2 = 0

Спустя некоторое время t3 3-ий догоняет второго:
велосепидист 1 проехал:   S13 = v1 * t3 = 15 * t3
велосепидист 2 проехал:  S23 = v2 * t3 = 10*t3
велосепидист 3 проехал:  S33 = v3 * t3 = v3 * t3
причем S33+S32+S31=S23+S22+S21 на этом этапе.

Далее спустя время t4 = 140 min третий догоняет первого:
велосепидист 1 проехал:   S14 = v1 * t4 = 15 * 140
велосепидист 2 проехал:  S24 = v2 * t4 = 10*140
велосепидист 3 проехал:  S34 = v3 * t4 = v3 * 140
причем S34+S33+S32+S31 = S14+S13+S12+S11 на этом этапе.

Тогда, подставим в следующие уравнения полученные данные:
S34 + S33 + S32 + S31 = S14 + S13 + S12 + S11
S33 + S32 + S31 = S23 + S22 + S21

v3 * 140 + v3 * t3 + 0 +0 = 15 * 140 + 15 * t3 + 15 * 60+ 15 * 60
v3 * t3 + 0 + 0 = 10*t3+ 10*60 + 0

v3 * 140 + v3* t3 =  15 * t3 + 3900
v3 * t3  =  10*t3 + 600

Получается у нас 2 уравнения с двумя неизвестными.