В урне находятся 3 белых и 9 черных шаров. Игроки А и В поочередно вынимают по одному шару, возвращая их в урну. Выигрывает тот, кто раньше вытащит белую кулю.Обчислить вероятность выигрыша игрока В, если Игру начинает игрок А.

27.

Объяснение:

Пусть х - цифра из разряда десятков неизвестного двузначного числа,

у - цифра из разряда единиц этого числа,

тогда неизвестное двузначное число можно записать в виде:

(10х + у).

Утроенная сумма цифр этого числа будет иметь вид: (3(х + у)). =>

3(х + у) = 10х + у

Если поменять местами цифры искомого двузначного числа, то получим число: (10у + х). =>

10у + х - 45 = 10х + у.

Решим систему уравнений:

27 - искомое двузначное натуральное число.

Проверка:

3(2 + 7) = 27

   3 * 9 = 27

      27 = 27

72 - 27 = 45

Объём работы положим равным единице, скорость (производительность) первого равна v1, второго v2. Условие про разницу в один день:
(1/v1) + 1 = 1/v2.  Условие про совместную работу:  (v1+v2)*1=5/6. Решаем эту систему. Из второго уравнения выражаем v1=(5/6)-v2 и подставляем в первое уравнение. После упрощений получаем квадратное уравнение относительно v2:
6(v2)^2 -17v2+5=0, решаем его стандартно и получаем два корня: v2=2,5 или второй корень v2=1/3.  Теперь для каждого из этих корней надо найти ему пару - то есть скорость первого трактора. Используем формулу (была написана выше) v1=(5/6)-v2 и получаем в первом случае v1=-5/3 - не подходит, так как отрицательное число (получается, что первый трактор не распахивает поле, а запахивает его обратно), а для второго корня (v2=1/3) получаем v1=1/2. Таким образом, время второго равно 1/v2=3 дня. Проверка: в исходное условие (v1+v2)*1=5/6 подставляем v1 и v2 и получаем верное равенство.