2.1Даны векторы а={1;-6;3} и с={0; 1 ;2} . Найти векторное произведения (2 а- с)×(3 с+ а)
2.2 Найти площадь параллелограмма , построенного на векторах а={1;-6;3} и с={0; 1 ;2}
2.3 Найти высоты параллелограмма, построенного на векторах а={1;-6;3} и с={0; 1 ;2}
2.4 Найти векторное произведение (-i+2j+3k)× (2i-3j+k)
2.6 Даны декартовы координаты трех точек А(1;4), В(-2,2) и С(-3,-6).Найти:
1)площадь треугольника АВС;
2) длину медианы ВМ, проведенной из вершины В в этом треугольнике;
3) длину высоты АК, опущенной из вершины А в этом треугольнике;
4)величину угла АВС;

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х           0.5              0           -0.5
у'      -0.6875          0          0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) :   умакс = 1,
                                   умин = -809.

Арифметическая прогрессия задается параметрами:
- начальный элемент a₁
- разность прогрессии d

И тогда n-й элемент равен a₁+(n-1)d

Дано: а₃ = 7: a₉ = -18
Найти: a₁, a₆

В арифметической прогрессии для любых n и m одной четности элемент с индексом, равным среднему арифметическому n и m ((n+m)/2) равен среднему арифметическому элементов с индексами n и m.

6 = (3+9)/2, значит, a₆ есть среднее арифметическое элементов a₃ и a₉.

a₆ = (a₃+a₉)/2 = (7+(-18))/2 = -11/2

Разность между элементами a₃ и a₉ равна:
a₃-a₉ = (a₁+(3-1)d)-(a₁+(9-1)d) = a₁+2d-a₁-8d = -6d.
Отсюда d = (a₃-a₉)/(-6) = (7-(-18))/(-6) = -25/6

Т.к. a₃=a₁+2d, то a₁=a₃-2d

a₁ = 7-2*(-25/6) = 7+25/3 = 15+1/3