2sin2x + 3sinxcosx - 3cos2x = 1;
Представим 1 в виде суммы по основному тригонометрическому тождеству:
sin2x + 3cosxsinx - 3cos2x = sin2x + cos2x;
Приведем подобные:
sin2x + 3cosxsinx - 4cos2x = 0;
Разделим каждый член уравнения на cos2x:
tg2x + 3tgx - 4 = 0;
Произведем замену и решим квадратное уравнение:
t2 + 3t - 4 = 0;
D = 9 + 16 = 25;
t = (-3 +- 5)/2;
t1 = -4, t2 = 1;
Сделаем обратную замену:
tgx = 1; x = pi/4 + pin, n из Z;
tgx = -4; x = arctg(-4) pin, n из Z.
ответ: pi/4 + pin, n из Z; arctg(-4) pin, n из Z.
Объяснение:
Оцени!
1. Пусть собственная скорость моторной лодки равна х км\час, тогда ее скорость по течению равна х+2 км\час, против течения х-2 км\час. По условию задачи составляем уравнение:
2.5(х-2)=2(х+2);
2.5х-5=2х+4;
2.5х-2х=4+5;
0.5х=9;
х=9:0.5;
х=18
значит собственная скорость моторной лодки равна 18 км\час.
ответ: 18 км\час
2. 4 * ( X + 2 ) - 2 * ( X - 2 ) = 28
4X + 8 - 2X + 4 = 28
2X = 28 - 12
2X = 16
X = 8 ( км\час) - собственная скорость лодки
3. Пусть х кг- купили конфет, х+2 кг - купили печенья, тогда х*60 - заплатили за конфеты, (х+2)*44- заплатили за печенье
По условию всего заплатили 348 руб
Составляем уравнение:
х*60+ (х+2)*44=348
60х+44х+88=348
104х=348-88
104х=260
х=260:104
х=2,5 кг - купили конфет
2,5 +2=4,5 кг - купили печенья
ответ 2,5 кг; 4,5 кг
