Найдите значение числового выражения (каждое действие подробно расписать): а) (1/2+1/3)∙(1/5-1/4)
б) (2/7-3/4)∙(2/13-1/2)
в) 4 2/3+1/4∙(1 7/9-4/9)
г) 5 1/7-1/7∙(1 3/4+1/4)
д) (3 1/3∙3^2-17):13-0,07
е) 1-(75∙1/3-2,67∙3^2 )
Найдите произведение наибольшего двузначного числа и наибольшей правильной дроби со знаменателем 11.
Решите задачу, составив числовое выражение:
а) Периметр треугольника 20 см. Две его стороны равны между собой, а третья, меньшая, сторона равна 4 см. Какова длина равных сторон
б) Из города А в город В выехали одновременно мотоциклист и автомобилист. Скорость мотоцикла равна 80 км/ч, а скорость автомобиля – 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?

Объяснение:

вектор AB = (0-3; -7-(-1); 3-0) = (-3; -6; 3);

вектор AD = (3-3; 2-(-1); 6-0) = (0; 3; 6);

вектор AC = (-2-3; 1-(-1); -1-0) = (-5; 2; -1);

(вектор АВ)*(вектор AD) = (-3; -6; 3)*(0; 3; 6) = -3*0 + (-6)*3 + 3*6 = 0;

То есть векторы AB и AD перпендикулярны, это значит, что

<BAD = 90°.

(вектор AB)*(вектор AC) = (-3; -6; 3)*(-5; 2; -1) = (-3)*(-5) + (-6)*2 + 3*(-1) =

= 15 - 12 - 3 = 15 - 15 = 0;

То есть векторы AB и AC перпендикулярны, а это значит, что

<BAC = 90°.

Таким образом получается, что прямая AB перпендикулярна двум различным прямым AD и AC, которые лежат в плоскости ADC. Поэтому по признаку перпендикулярности прямой и плоскости получаем, что

AB ⊥ пл. ADC, что означает, что AB перпедикулярна любой прямой, лежащей в плоскости ADC, то есть что искомый угол = 90°.

а) вероятность того, что первый шар черный 5/7, вероятность, что второй шар черный 4/6, вероятность того, что вынуты два черных шара 5/7·4/6=10/21=0,476190..

б) вероятность того, что первый шар красный равна 2/7, вероятность ого, что второй шар красный равна 1/6, вероятность того, что оба шара красные равна

2/7·1/6=1/21=0,

в) вероятность того, что первый шар черный равна 5/7, вероятность того, что второй шар красный равна 2/6, вероятность того, что первый черный, второй красный равна

5/7·2/6=5/21

вероятность того, что первый шар красный равна 2/7, вероятность того, что второй шар черный равна 5/6, вероятность того, что первый шар красный, второй черный равна 2/7·5/6=5/21

вероятность того , что шары разных цветов равна 5/21+5/21=10/21=0,