Объяснение:
1б)
4ˣ⁺¹+7*2ˣ-2=0
4ˣ *4¹+7*2ˣ-2=0, 2ˣ>0
4*2²ˣ+7*2ˣ-2=0, пусть 2ˣ=а, тогда 4а²+7а-2=0
Д=в²-4ас, Д=7²-4*4*(-2)=81
х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-7+9):8=0,25 ,
х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-7-9):8=-2, не подходит, т.к. 2ˣ>0.
2ˣ=0,25 или 2ˣ=0,5² или х=2
ответ. х=2.
2а) 0,5²ˣ⁻⁴ <0,25
0,5²ˣ⁻⁴ <0,5², т.к. 0< 0,5<1, то знак неравенства меняется,
2х-4>2
2х >6
х >3.
ответ. х >3.
k=2
Объяснение:
1)3у-2х-7=0
3у=2х+7
у=(2х+7)/3
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно подставить значения х и у (координаты точки) в уравнение. Если левая часть уравнения будет равна правой, то принадлежит, и наоборот.
М(-1; 1)
1=(2*(-1)+7)/3
1=(-2+7)/3
1≠5/3, не принадлежит
N(0; -2)
-2=(0+7)/3
-2≠7/3, не принадлежит
Р(0; 2)
2=(0+7)/3
2≠7/3, не принадлежит
Q(1; 3)
3=(2*1+7)/3
3=9/3
3=3, принадлежит.
2)y=kx+b
Существует формула составления уравнения линейной функции по координатам двух точек:
(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)
А(1; 2) В(-1; -2) х₁=1 у₁=2
на графике х₂= -1 у₂= -2
Подставляем значения х и у в формулу:
(х-1)/(-1-1)=(у-2)/(-2-2)
(х-1)/-2=(у-2)/-4
перемножаем, как пропорции, крест-накрест:
-4(х-1)= -2(у-2)
-4х+4= -2у+4
2у=4х+4-4
2у=4х
у=2х k=2
3)Смотрим на отрезок на оси Ох от -1 до 3.
у наибольшее=6, у наименьшее= -2
