А4. Укажите уравнение, которое не является линейным урав- нением с одной переменной.
1) 5х – 3(x-3) = 6
2)
3 5
+
7 11 9
х+1
3)
0
4) 3, 4(х+2)-1,2х = 5​

Припустимо, що а, в – розміри ділянки.

Формули для периметра та площі прямокутника: Р = 2(a + в), S = а ∙ в. З іншої сторони Р = 40 м

2(а + в) = 40, а + в = 20

Нехай а = х, тоді в = 20 – х.

За змістом задачі число х задовольняє нерівність

0 < х < 20, тобто належить інтервалу (0; 20) .

Складаємо функцію:

S(x) = x(20 – x)

Функція S(x) неперервна на всій числовій прямій, тому будемо шукати її

найбільше і найменше значення на відрізку  [0;20] .

Знаходимо критичні точки:

S '(x) = 20 – 2x; 20 – 2x = 0, x = 10

10  Є [0;20]

S(10) = 100; S(0) = 0; S(20) = 0

Найбільшого значення на відрізку  [0;20] функція S набуває, якщо х = 10. Якщо

вона досягає найбільшого значення всередині відрізка  [0;20], то вона набуває  найбільшого значення і всередині інтервала (0, 20). Значить а = 10, тоді в = 20 – 10 = 10.

Отже, прямокутна ділянка буде мати найбільшу площу, якщо її розміри 10х10.

Відповідь: а = 10, в = 10

Решаем сначала уравнение вида (х^2-9)*(х-6)=0
(x-3)(x+3)(x-6)=0
корни уравнения: x=3, x=-3, x=6
рисуем прямую х и отмечаем эти точки на ней
     -          +            -             +
_____.______.________.___
       -3             3               6         
и считаешь знаки в каждом промежутке. Для этого подставляем любую точку с этого промежутка в исходное неравенство
если x∈(-∞;-3) знак "-" (-4²-9)(-4-6)<0
если x∈(-3;3) знак "+" (2²-9)(2-6)>0
если x∈(3;6) знак "-" (4²-9)(4-6)<0
если x∈(6;+∞) знак "+" (7²-9)(7-6)>0

нам нужны значения, когда неравенство меньше 0, следовательно x∈(-∞;-3) ∪(3;6)

Решение следующей задачи в приложении