alinavinokutov
11.01.2021 07:22

Тест. График и свойства функции Если верно выполнить все задания и выписать все соответствующие буквы, получится ключевое слово.

1.Какая точка принадлежит графику функции ?

А) (0,5, 0,25);

О) (0,01; 0,1);

В) (25; -5);

Е) (0; 4);

Р) (4;16).

2. Найдите, при каких значениях а, точка (а;5) принадлежит графику функции квадратного корня .

Н) 0,25;

К) 25;

У) ;

И) 2,5;

Ч) 2.

3. Зная, что , решите уравнение f(x−2)=8.

Г) 6;

О) 16;

И) ;

С) 36;

Е) 66.

4. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-2;6].

М) 3;

П) -2;

Л) 0;

А) 1;

И) -1.

5. Укажите область определения функции .

Ы) ;

З) ;

Н) ;

У) ;

Я) .

6. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [1;10].

О) 1;

Ж) 4;

Х) 2;

А) 3;

Д) 4.

7. Даны точки: M(81; 9), N(36; -6), P(-9; -3), Q(121; 11), T(4; -2), F(5; -2,5). Укажите те из них, которые принадлежат графику функции .

A) M, Q, T;

Е) N, T;

И) M, N, P, Q, T, F;

Р) M, Q;

Ф) P, T, F.

8.Какое из ниже приведенных высказываний является истинным относительно уравнения ?

Л) уравнение имеет один корень, причем он положительный;

К) уравнение имеет один корень, причем он отрицательный;

У) уравнение имеет два корня, причем они различны по знаку;

Й) уравнение имеет два корня, причем они одинаковы по знаку;

И) уравнение не имеет корней.

9. Из точек M(81; 9), N(36; -6), P(-9; -3), Q(121; 11), T(4; -2), F(5; -2,5), выберите те, которые будут принадлежать графику функции .

У) N, T;

Ц) N, T, F;

А) M, N, P, Q, T;

Ш) M, Q;

И) N, P, T, F.

10. Укажите целое число, расположенное между числами и .

У) 7;

С) 8;

М) 9;

И) 10;

Н) 11.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ЧерепашкаВася
27.02.2022 21:36

7.5) 1) Производная дроби как функции определяется по формуле:

(fg) ′ = (f′⋅g - f⋅g′)g².

f' = (0 - 1*(-2x + 2))/((-x² + 2x - 3)²) = (2(x - 1))/((-x² + 2x - 3)²).

Приравняем производную нулю (достаточно числитель):

2(х - 1) = 0.

Получили критическую точку х = 1.

Находим знаки производной левее и правее этой точки:

х =          0               1                2

y' =  -0,2222       0     0,2222 .

Как видим, в точке х = 1 производная меняет знак с - на +.

Это минимум функции у = 1/(-1² + 2*1 - 3) = -(1/2).

2) Если под корнем находится сложная функция , то производная от корня этой функции будет равна: единице, деленной на два таких же корня и умноженной на производную подкоренного выражения, то есть : y' = (1/(2√(2 - x))*(-1) + (1/(2√(x + 1))*1 =

            =  (1/2)*((1/(2√(x + 1))) - (1/(2√(2 - x =

           = (1/2)*((1/(√(2 - x) - √(x + 1))/(2√(x + 1))) - (1/(2√(2 - x)).

Приравняем нулю (числитель): √(2 - x) - √(x + 1) = 0.

√(2 - x) = √(x + 1). Возведём в квадрат: 2 - x = x + 1.   2х =1.     х = 1/2.

Это критическая точка х = (1/2).

х =              0                 1/2                     1

y' =     0,14645          0            -0,14645 .

В точке х = (1/2) максимум функции: у(1/2) = √6.

0,0(0 оценок)
Ответ:
megolodoon
09.07.2021 02:40
Графику функции принадлежит точка A(4; -8)
Подставим эту точку в данную функцию (x = 4, y = -8):
y = -3x + b
-8 = -3*4 + b
Найдём b:
b = -8 + 12 = 4

Запишем уравнение данной прямой, используя найденное b:
y = -3x + 4

Чтобы узнать проходит ли график функции через точку, нужно подставить последнюю в функцию.
1) (5; -10), то есть x=5, y=-10, подставляем эти значения в уравнение прямой:
y = -3x + 4
-10 = -3*5 + 4
-10 = -15 + 4
-10 ≠ -11 --- равенство неверно ⇒ функция не проходит через данную точку.
Аналогично рассмотрим остальные точки:
(8; -24)
-24 = -3*8 + 4
-24 = -24 + 4
-24 ≠ -20 ⇒ не проходит

(-6; 21)
21 = -3*(-6) + 4
21 = 18 + 4
21 ≠ 22 ⇒ не проходит

(7; -17)
-17 = -3*7 + 4
-17 = -21 + 4
-17 = -17  ---  равенство верно ⇒ график y = -3x + 4 проходит через точку (7; -17)

ответ: 4)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота