1.Выяснить, при каких значениях х имеет смысл выражение: 1) log22(4-x)

2) log0,3(x2 -8x+7)

3) log0,2(7-x)

4) log8(x2 -8x+15)

А)
xy=-2
x-4y=6

Решаем методом подстановки. Выражаем из второго уравнения х
(6+4y)y=-2
x=6+4y

Выписываем первое уравнение системы и решаем его.

(6+4y)y=-2
6y+4y^2=-2|/2
3y+2y^2+1=0
2y^2+3y+1=0
D=3^2-4*2=1
√1=1
y_1=(-3+1)/4=-0.5
y_2=(-3-1)/4=-1

Подставляем у и находим х

x_1=6+(-4*0.5)=4
x_2=6+4*(-1)=2

ответ: (4;-0.5) U (2;-1)

б)
(x+4)^2-y=0
y-x=6

Выражаем из второго у , подставляем и решаем. 

(x+4)^2 -(6+x)=0
y=6+x

Решаем первое уравнение системы: 
(x+4)^2 - 6 - x = 0
x^2+8x+16-6-x=0
x^2+7x+10=0
D=49-40=9
√9=3
x_1=(-7+3)/2=-2
x_2=(-7-3)/2=-5
Подставляем х и находим у

y_1=6+(-2)=4
y_2=6+(-5)=1

ответ: (-2;4) U (-5;1)

а) у=7:   2х+3=7,  2х=4,   х=2

б) х=-2 , у=2*(-2)+3=-1, у=-1

в) 2х+3<0, 2х<-3, х<-1,5

г) 2х+3>3 , 2х>0,   х>0

д) для того, чтобы узнать: возрастает, или убывает функция, возьмем несколько последовательных значений х: к примеру,  х=0, 1, 2, тогда:

при х=0: у=2*0+3=3

при х=1: у=2*1+3=5

при х=2: у=2*2+3=7, соответственно фунция возрастающая

 

Чтобы построить график,(нет возможности у меня вкладывать вложения), возьмите линейку и проведите её через две точки: (0;3) и (1;5). Получите желаемый график функции.